发布时间 : 星期五 文章简单随机抽样（答案）更新完毕开始阅读87998e4bf5335a8102d220e6
10 105 170 请采用回归估计法计算120头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单各界的结果进行比较。
12. 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9} （1）计算总体方差?和S2；
（2）从中抽取n=2的随机样本，分别计算放回抽样和不放回抽样的方差V(y)； （3）按放回抽样和不放回抽样的分别列出所有可能的样本并计算y，验证E(y)=Y； （4）按放回抽样和不放回抽样的所有可能的样本，计算其方差V(y)，并与公式计算的结果进行比较；
（5）对所有的可能样本计算样本方差s2,并验证在放回抽样的情况下E（s2）=?；在不放回的情况下：E（s2）= S2。
13. 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m3，标准差为1.63 m3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。
14. 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？
15. 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
16. 从某百货商店的3000张发货票中随机抽取300张来估计家用电器销售额，发现其中有200张是销售家用电器的，这200张发货票的总金额是48956元，其离差平方和为12698499。若置信度是95%，试估计这3000张发货票中家用电器销售额的置信区间。
17. 某总体有10个单元，分为A,B,C三类，其中A类有2个单元，B类和C类各有四个单元。若采用不放回抽样抽取一样本量为4的简单随机样本来估计B类单元在B,C两类单元中的比例，试计算估计量的标准误。
18. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为
名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？
19. 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？
20. 欲调查二种疾病的发病率，疾病A的发病率较高，预期为50%;
疾病B的发病率预期为1%。若要得到相同的标准差0.5%，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？试对上述不同的结果加以适当的说明。
21. 假设总体中每个单元有两个指标值Yi和Xi，i=1，?，N，记y,为相应的简单随机
22样本的均值。试证样本协方差
syx1n?(yi?y)(xi?x) ?n?1i?1是总体协方差
Syx1n??(Yi?Y)(Xi?X)
n?1i?1的无偏估计。
22. 设y是从总体{Yi, ?，YN}中抽取的样本量为n的简单随机样本的均值，yn1是从样本量为n1的简单随机子样本均值，yn2是剩余的样本单元均值。试证： Cov（yn1,yn2)=?Sy2N
（提示：利用以下事实：两个子样本均可看成是从总体中直接抽取的简单随机子样本）。