发布时间 : 星期一 文章天津市大港区2019-2020学年中考二诊数学试题含解析更新完毕开始阅读87d146b44493daef5ef7ba0d4a7302768e996f93
天津市大港区2019-2020学年中考二诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）
A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3a=5a2 B．a3=a2 （a3）3=a9 C．a2?a4=a8 D．a6÷
3．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子( )
A．31
B．35
C．40
D．50
4．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ） A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
5．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（ ） A．29.8×109 6．函数y??A．第一象限
B．2.98×109
C．2.98×1010
D．0.298×1010
2(x?0)的图像位于（ ） xB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF
B．AE=CF
C．AF//CE
D．∠BAE=∠DCF
8．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
9．下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ） A．a2 B．2a C．4a D．4?a 10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8 B．6 C．12 D．10
11．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的
1，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的2中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，删△AOF的面积等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．
14．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm． 15．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
16．若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．
17．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为____.
18．因式分解：a2﹣a＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（
1﹣2
+12； ）﹣2sin60°
2a2?1a2?1(2)先化简，再求值：2÷（2+），其中a=2 ．
a?aa20．（6分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这四个班参与大赛的学生共__________人； （2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多
少人.
21．（6分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．
（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？
（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？
（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？
22．（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a的值．
23．1个白球、1个黑球，（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球、这些球除颜色外都相同，将球摇匀．先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y（，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y（元）．请A元）B解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
25．（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，