发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年曲靖市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题更新完毕开始阅读87e9121381c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b339
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为 A．C．
3?
B．1?
33 ??3D．1?
?
2．同时具有性质“周期为π，图象关于直线x?A．y?sin?π?ππ?对称，在??,?上是增函数”的函数是( ) 3?63?π?π?π????xπ???? B．y?cos?2x?? C．y?cos?2x?? D．y?sin?2x??
3?6?6????26??3．已知梯形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB?BC，且AD?2，BC?4，AB?2.按照斜二测画法作出它的直观图A'B'C'D'，则直观图A'B'C'D'面积为( ) A.3 4．已知
B.22 C.
32 4，都有
D.
32 2.当
时，
是定义在上的奇函数，且对任意的，则
（ ）
B.
2A. C.0 D.1
2f(x)?log(x?4)的单调递增区间为( ) 15．函数
A.
?0,???? B.???,0?
2C.?2,??? D.???,?2?
6．已知函数f(x)?x?bx的图象过点(1,2)，记an?（ ）
1，若数列?an?的前n项和为Sn，则Sn等于f(n)1A．
nA．[1,11]
1B．
n?1B．[0,12]
n?1C．
nC．[3,9]
nD．
n?1D．[1,9]
7．若实数x,y满足1?x?y?5且?1?x?y?1，则x?3y的取值范围是（ ）
8．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )
A.这12天中有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是4月9日 C.这12天的AQI指数值的中位数是90
D.从4日到9日,空气质量越来越好 9．已知函数（ ） A．10．A．C．
B． D．
B．
C．
D．
，若
，且当
时
，则的取值范围是
的定义域为（ ）
11．在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线
2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A．
4? 5 B．
B．
3? 4C．(6?25)?
D．
5? 412．若函数A．二、填空题
为偶函数，则a=（ ）
C． D．
13．已知?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足?B?2222?3,a?c?3b则
a?___ c14．已知圆O:x?y?1，圆M:(x?a)?(y?2)?2．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A,B，使得PA?PB，则实数a的取值范围为______． 15．已知函数f?x??sin?有:______．
①f?x?的值域为[-1,1] ②f?x????x???，其中?x?表示不超过x的最大整数，下列关于f?x?说法正确的2????1??为奇函数 2?③f?x?为周期函数，且最小正周期T=4 ④f?x?在[0，2）上为单调增函数
2⑤f?x?与y?x的图像有且仅有两个公共点
?16．已知数列?an?的首项a1?a，a2?16?2a，an?1?an?8n?4n?2,n?N.若对任意n?N?，
??都有an?an?1恒成立，则a的取值范围是_____ 三、解答题
17．某地合作农场的果园进入盛果期，果农利用互联网电商渠道销售苹果，苹果单果直径不同则单价不同，为了更好的销售，现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单
95]内（单位：mm)，统计的茎叶图如图所示： 果直径分布在区间[50，
（Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在?80,85?，?85,90?的苹果中随机抽取6个，则从?80,85?，
?85,90?的苹果中各抽取几个？
（Ⅱ)从（Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个，求这两个苹果单果直径均在?85,90?内的概率； （Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率，若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售，某电商提出两种收购方案：方案A：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案B：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在?50,65?内按35元/箱收购，在
?65,90?内按45元/箱收购，在?90,95?内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由
合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.
18．设等比数列{an}的首项为a1?2，公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n?(t?bn)n?23bn?0(t?R,n?N?). 2(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列：
(3)当{bn}为等差数列时，对每个正整数是k，在ak与ak?1之间插入bk个2,得到一个新数列{Cn}，设
Tn是数列{Cn}的前n项和，试求满足Tm?3cm?1的所有正整数m.
19．已知函数f?x??Asin??x???,x?R（其中A?0,??0,0????2）的图象如图所示：
（1）求函数f?x?的解析式及其对称轴的方程； （2）当x??0,???时，方程f?x??2a?3有两个不等的实根x1,x2，求实数a的取值范围，并求此时??2?x1?x2的值.
20．已知在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，A为锐角，且满足3b?5asinB. （1）求sin2A?cos2B?C的值； 2（2）若a?2,ΔABC的面积为
3，求b,c. 221．某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业A和B进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后A企业的年收益P（单位：万元）和B企业的年收益Q（单位：万元）与投入资金a（单位：万元）分别满足关系式：
1P?a??120?33a，Q?a??a?160.设对A企业投资额为x（单位：万元），每年两个企业的总收
4益为f?x?（单位：万元）. （1）求f?300?；
（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值.
，? ，且满足f??2??f?1?， 22．已知二次函数f?x??x?bx?c的图像经过点?1132(1)求f?x?的解析式；
(2)已知t?2,g?x????f?x??x?13???x，求函数g?x?在t,2的最大值和最小值；
2??函数y?f?x?的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D C D D A C B C 二、填空题 A C 1或2 214．[?2,2]
13．15．③⑤ 16．?3,5? 三、解答题
17．（Ⅰ)4个；（Ⅱ)p?2；（Ⅲ）方案是B 5n18．（1）an?2；（2）t?3；（3）m?2.
19．（1）f?x??2sin?2x?20．（Ⅰ）
????6??，x??6?k?5??k?Z?；（2）2?a?，3. 2253 （Ⅱ） b?c?5 5021．（1）420万元； （2）对A企业投资108万元，对B企业投资392万元时总收益最大，最大收益为432万元.
222．（1）f(x)?x?x?11 ； （2）当x?[t,2]时，g(x)max?0，当1?t?2，
g(x)min?g(t)?t2?2t
2当1?2?t?1，g(x)min??1；当t?1?2，g(x)min?g(t)??t?2t；（3）(10,121).