发布时间 : 星期四 文章电力系统经济调度计算更新完毕开始阅读8802802c7375a417866f8f30
方向：一种是经典法，按等耗量徽增率准则或按协调方程分配负荷；另一种是现代数学规划方法，有线性规划模型、非线性规划模型、二次规划模型、动态规划模型和网络规划模型等。
以等微增率为基础的经典经济调度方法由于其算法简单，计算速度快而得到了广泛的应用，本文首先运用此方法来简化处理优化调度问题，分别考虑了火电厂和水火电厂的优化负荷分配，并得到了经济调度计算的验证。由于非线性规划法可以很方便地考虑各种约束条件，如线路安全约束，可靠性约束，能源约束，环境约束等等，因而能更好地解决实际系统的动态优化调度问题。本文仅简化约束因素，建立了火电厂的非线性优化算法，并通过了算例的验证。由于单纯的对各个时段的机组进行负荷分配，并不能实现真正的经济调度，本文最后考虑了负荷变化、机组的启停和爬坡速度等其他因素，并进行了探讨。
2 耗量特性综述
电力系统中有功功率符合的合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的（一次）能源。耗量特性是单位时间内消耗的能源和有功功率输出的关系。下图中，纵坐标为单位时间内消耗的燃料（燃料费用）F 或水量W，横坐标为有功功率P，单位为kW或MW。
耗量特性曲线上某一点切线的斜率称耗量微增率λ，表示单位时间内输入能量微增量与功率微增量的比值，即λ=ΔF/ΔP=dF/dP或λ=ΔW/ΔP=dW/dP。
耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输出功率之比称比耗量μ。比耗量实际是原点和耗量特性曲线上某一点连线的斜率，μ=F/P或μ=W/P。而当耗量特性纵横坐标单位相同时，它的倒数就是发电设备的效率η。比耗量和耗量微增率通常都有相同的单位，如T/MW·h(吨/兆瓦·小时)或Y/ MW·h(元/兆瓦·小时)，但它们是不同的两个概念，数值一般也不相同。只有从原点作直线与耗量特性曲线相切，切点的比耗量和耗量微增率才相同。该点比耗量的数值最小，称该点的比耗量为最小比耗量?min，发电设备的额定运行点一般均设计在该点。发电机组的合理组合就是按照最小比耗量由小到大的顺序，随负荷的由小到大增加，逐套投入发电设备；或负荷的由大到小减少，逐套退出发电设备。
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F,WP
图1 耗量特性曲线
特别地，对于火力发电机组，其单元机组大多数由锅炉、汽轮机和同步发电机组成，发电机组的燃料耗量特性即为稳定运行时燃料耗量F和输出功率P的关
?c?bP?aP2（当然也可用更高次系特性。可用一个二次曲线近似表示，F（P）曲线来近似，但实践表明次数增高并不能显著提高表达式的准确程度，而只会使问题的解析处理复杂化）。
3 数学模型概述
电力系统经济调度的目的是在供应同样大小负荷有功功率的前提下，单位时间的能源消耗最少，目标函数应该是总耗量。一般模型如下： 目标函数：
Min F??F1(PG1)?F2(PG2)???Fn(PGn)??Fi(PGi) (3-1)
i?1n式中：Fi(PGi)表示某发电设备发出有功功率PGi时单位时间内所需消耗的能源。 等式约束：
?Pi?1nGi （3-2） ??PLi??P??0i?1n式中：
?Pi?1nGi为各个节点的发电机组总有功功率；
?Pi?1nLi为各个节点总的有
功负荷；?P?为网络总损耗，不计网络总损耗时，上式改写为
?Pi?1nGi??PLi?0 (3-3)
i?1n 6
不等式约束：
PGi，min≤PGi≤PGi，max
QGi，min≤QGi≤QGi，max (3-4) Ui，min≤Ui≤Ui，max
式中：i=1，2，?n
PGi，max、PGi，min—机组发电功率上、下限，MW QGi，max、QGi，min —机组无功出力上、下限，Mvar Ui，max、Ui，min—各节点发电设备电压上、下限，V
当系统中发电设备消耗的能源受到限制时，水电厂的耗水量受约束于水库调度。此时，目标函数就不应是单位时间内消耗的能源，而应是一定时间内消耗的能源，即应为：
i?mi?1F????Fi(PGi)dt (3-5)
0?增加等式约束 ：
??0Wj(PGj)dt?K?定值 (3-6)
式中：Fi—单位时间内火力发电设备的燃料消耗；i=1，2，?，m
Wj—单位时间内水力发电设备的水耗量；j=m+1，m+2，?，n
4 基于等耗量微增率的经济调度
等耗量微增率准则是指电力系统中的各发电机组按相等的耗量微增率运行，从而使得总的能源损耗最小，运行最经济。
4.1 能源消耗不受限制时的负荷优化分配
即为有功功率负荷在火力发电设备或火力发电厂之间的最优分配。 4.1.1 数学模型
本文先以两套火力发电设备或两个火力发电厂作为简化分析。
在不计网络损耗的情况下，考虑发电机的输出功率上下限，并根据上述的目标函数和等约束条件，构造一个不受约束的函数—拉格朗日函数：
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C??Fi(PGi)?λ(?PGi -PL ) (4-1)
i?1i?122并求其最小值，式中λ是拉格朗日乘数。PL为某时刻各个节点总的预测有功负荷。当C最小时，满足如下三个条件：
?C?C?C?0;?0;?0 (4-2) ?PG1?PG2??
简化为：
?dF1(PG1)???0?PG1??dF2(PG2)???0 (4-3) ??PG2?PG1?PG2?PL?0??由于
dF1(PG1)dF(P)??1，2G2??2，分别为两个发电设备的耗量微增率，根 PG1PG2据等耗量微增率准则，即当?1??2??时，总耗量最小。对于方程组的求解，可以通过MATLAB程序求出总耗量最小时的发电设备有功负荷PG1、PG2的分配情况。当按等耗量微增率准则确定的某发电设备应发功率低于其下限PGi，min或高于其上限PGi，max时，该发电设备的应发功率就取PGi，min或PGi，max。
上述分析方法和结论可以推广运用于更多的火力发电设备和发电厂之间的负荷分配。
(6)式改为C??Fi(PGi)?λ(?PGi -PL ) (4-4)
i?1i?1nn(8)式改为
?dFi(PGi)???0?P?Gi (4-5) ?nn?P?P?0??GiLi?i?1?i?1等耗量微增率准则如下：
?1??2????n?? (4-6)
用MATLAB对其求解的过程如下：
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