发布时间 : 星期四 文章辽宁省抚顺市2015年中考数学试题(有答案)更新完毕开始阅读88196bc03c1ec5da50e270ac
辽宁省抚顺市2015年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．.6的绝对值是（ ） A．6
B． ﹣6
C．
D．﹣
2．.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．.下列运算正确的是（ ）
236422
A．3a?a=3a B． 5x﹣x=4x
23722
C．（2a）?（﹣ab）=﹣8ab D． 2x÷2x=0
4．.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
2222
A．x﹣2x+1=0 B． 2x﹣x+1=0 C． 4x﹣2x﹣3=0 D．x﹣6x=0
5．.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x≤2 B． ﹣1≤x＜2
6．.图中几何体的左视图是（ ）
C． ﹣1＜x＜2 D．无解
A． B． C． D．
7．.直线y=x+b（b＞0）与直线y=kx（k＜0）的交点位于（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
8．.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
5 10 20 50 捐款金额（元） 10 13 12 15 人数（人） 则学生捐款金额的中位数是（ ） A．13人 B． 12人 C． 10元 D．20元
9．.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向?ABCD内部投掷飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
A.3 C． 2 D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为 ．
3
12．.分解因式：ab﹣ab= ．
13．.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为 ． 14．.如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
B． 1.5
15．.如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2为 ．
，则阴影部分的面积
16．.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为 米．
17．.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为 ．
18．.如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使
A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 ．
三、解答题（共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分） 19．先化简，再求值：（1﹣
）÷
，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
20．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1．
（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； （3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 ．
四、解答题（共2小题，第21题12分，第22题12分，满分24分）
21．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？ 22．（12分）（2015?抚顺）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果
进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人． （2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数． （4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
五、解答题（共1小题，满分12分）
23．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
50 60 70 80 … … 售价x（元/千克） 100 90 80 70 … 销售量y（千克） … （1）求y与x的函数关系式； （2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
六、解答题（共1小题，满分12分）
24．如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF． （1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．
七、解答题（共1小题，满分12）
25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由； （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）