发布时间 : 星期四 文章(人教版)七年级下册数学二元一次方程组教案更新完毕开始阅读8869d0e202d8ce2f0066f5335a8102d277a26191
第八章 二元一次方程组
单元备课
教学内容：
本章主要内容包括：本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立二元一次方程组，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的二元一次方程组的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“加减消元”、“代入消元”、等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标：
〔知识与技能〕
1、理解二元一次方程组及有关概念和等式的基本性质；
2、熟练掌握二元一次方程组的解法（数字系数）并学会运用二元一次方程组解决简单的实际问题。 〔过程与方法〕
经历解二元一次方程组和列二元一次方程组解决实际问题的过程，明确解二元一次方程组和列二元一次方程组的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕
在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点
1. 重点是二元一次方程组的解法和运用。 2. 难点是列二元一次方程组解决实际问题。 3. 解题过程的规范性。
课时分配
二元一次方程组 ………………………………………… 2课时 消元 ………………………… 4课时 实际问题与二元一次方程组 ………………………… 8课时 三元一次方程组解法举例 ………………………… 4课时 小测验 …………………………………………4课时 合计 …………………………………………22课时
单元教学反思：
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第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程：
第一课时新授课
一、问题导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数 分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝22
2x＋y＝40 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 上表中哪对x、y的值还满足方程②
三、二元一次方程组的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、典型例题：
例1 （1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.
例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值
2
例3 已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1
1（1） 哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？
12x－y＝6
（2） 哪几对数值是方程组 2 的解？ 2x＋31y＝－11
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
五、课堂练习：教科书第94页练习
六、作业布置：教科书第95页3、4、5题
第二课时练习课
?x??1的二元一次方程组__________．
?y?2192．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．
24?x?3?x??23．已知?都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 和?y?1y?11??1．写出一个解为?4．若2x5ayb+4与－x12by2a是同类项，则b=________．
5．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
－
s?2t3s?t=4的解为________． ?32?2x?5y??6?3x?5y?167．已知方程组?的解相同．求（2a+b）2004的值． 与方程组??ax?by??4?bx?ay??86．方程组
8．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y?的一元一次方程
b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．
教学反思
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8．2 消元
教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 4.用代入法、加减法解二元一次方程组.
5.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 重点：1、用代入消元法解二元一次方程组.2、 用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
2、会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件
第一课时新授课 教学过程：
一、知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？ 二、提出问题，创设情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队 为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是 多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗？ 三、讲授新课
1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么 关系?
2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式 表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一 次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2 4、例题分析：例1 例2
5、课堂练习：教科书P98 第2题
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