发布时间 : 星期三 文章(人教版)七年级下册数学二元一次方程组教案更新完毕开始阅读8869d0e202d8ce2f0066f5335a8102d277a26191
四、课堂小结
问题1、解方程组的基本思路是什么？ 问题2、解方程组的方法是什么？
五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题
第二课时
教学过程
一、创设情境，导入新课
甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，?乙借给丙8 元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱， 欠多少？
二、师生互动，课堂探究 （一）提高问题，引发讨论
?x?y?22①我们知道，对于方程组?, 可以用代入消元法求解。 ② 2x?y?40?这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消 元方法吗？
（二）导入知识，解释疑难 1.问题的解决
上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得
(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去 未知数y，?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4. ?4x?10y?3.6①2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组? ② ?15x?10y?8分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，?因此由①＋②可消去未知数y， 从而求出未知数x的值。
58解：由①＋②得19x=11.6x=
95
58?x??589?95把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为?
99595?x???95?
3.加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减， 就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法， 简称加减法。
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4.例题讲解
?3x?4y?16用加减法解方程组?
?5x?6y?33①② 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能 消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？ 5.做一做
?2x?3y2x?3y??7??43解方程组?
?2x?3y?2x?3y?8?2?3①② 分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。
6.想一想
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 师生共析:
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,?可以 把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,?可以直 接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数 (选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个 系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组 系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,?合并同类项 等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,?常数项在方程的右边 的形式,再作如上加减消元的考虑.
(三)归纳总结,知识回顾
本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组 中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.
四、作业布置P98练习
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第三课时
一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时 间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上 (如下表).
进球数n 0 1 2 3 4 5 投进球的人1 2 7 ● ● 2 数 同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4?个以下 的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补 上吗?
二、师生互动,课堂探究 (一)指出问题,引发讨论
你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢? (经过学生思考、讨论、交流) (二)导入知识,解释疑难 1.例题讲解(见P101)
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,?那么 2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2?台小 收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.?根据两种 ?2(2x?5y)?3.6工作方式中的相等关系,得方程组?
?5(3x?2y)?8?4x?10y?3.6去括号,得?
15x?10y?8?②-①,得11x=4.4
解这个方程,得x=0.4 把x=0.4代入①,得y=0.2
①② ?x?0.4这个方程组的解是?
y?0.2?答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.
2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
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二元一次方程组4x+10y=3.6 ①y=0.2x=0.4②-①两方程相减、消去未知数y解得x一元一次方程 11x=4.415x+10y=7 ②
3.练一练:P102练习第2、３题.
(三)归纳总结,知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,?体会到方程组是刻画 现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能. 布置作业 P103 6、7、9题
第四课时练习课
?x?3y3?? (2)?25??5(x?2y)??4?ax?5y?15?x??32．甲、乙两人同解方程组? 时，甲看错了方程①中的a，解得?，乙
?4x?by?2?y??1?x?5b看错了②中的b，?试求a2006?(?)2007的值．
10?y?4?2x?y?51．解方程组（1）??7x?3y?203. 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，?按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、?定价各是多少元？
4．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
5．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．
教学反思
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