发布时间 : 星期日 文章历届全国各地中考数学模拟试卷压轴题精选汇总第一部分详细解析更新完毕开始阅读88bcaf99f6ec4afe04a1b0717fd5360cbb1a8d1c
历届全国各地中考数学模拟试卷压轴题精选汇总第二部分
25．（本题满分12分） 如图，二次函数y?12mx?(?1)x?m（m<4）的图象与x轴相交于点A、B两点． 44（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数y?∠BAC的余弦值为 9的图象相交于点C，且 x4，求这个二次函数的解析式． 5 A
y C B O x 24．解：（1）当y?0时，x2?(14m?1)x?m?0，………………………………（1分） 4x2?(m?4)x?4m?0，x1??4,x2??m．……………………………（2分）
∵m?4，∴A（–4，0），B（?m，0）………………………………（4分） （2） 过点C作CD⊥x轴，垂足为D，
AD4?,设AD=4k,AC=5k, 则CD=3k. ……………………（5分） AC5∵OA=4,∴OD=4k–4, 点C(4k–4,3k) . …………………………………（6分）
cos∠BAC?∵点C在反比例函数y?99的图象上，∴3k?. ………………（7分） x4k?4134k2?4k?3?0,k1??(舍去),k2?. ……………………………（8分）
22∴C(2，).……………………（1分） ∵点C在二次函数的图象上， ∴
92912m??2?2(?1)?m，………（1分） ∴m?1, ………………(10分) 244∴二次函数的解析式为y?
125x?x?1. ……………………………（12分） 44第 1 页 共 10 页
26．（本题满分14分）
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以
3cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B
同时出发，运动的时间为ts
（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？
26．解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，⊙O2与腰CD相切． 过点E作EF⊥DC，垂足为F，则EF＝4cm．………………1分 方法一，作EG∥BC，交DC于G，作GH⊥BC，垂足为H． 通过解直角三角形，求得EB＝GH＝(9?（第26题）
CDAO1O2B83)?3cm．………………4分 3第 2 页 共 10 页
所以t＝（9?83）秒．………………6分 3方法二，延长EA、FD交于点P．通过相似三角形，也可求出EB长． 方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直接求t． （2）由于0s 2222由勾股定理得，t?(63?3t)?6，即t?9t?18?0．………………10分 解得t1＝3，t2＝6（不合题意，舍去）．………………12分 所以，经过3秒，⊙O1与⊙O2外切．………………14分 D 25．（本题满分12分） 正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标. （3）画出这个函数的图象. （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的 第 3 页 共 10 页 （第26题） CCGFHDO1AEO2BAO2B2，若存在，求出BP的3长，若不存在，说明理由. 25．解:（1）画出图形，设QC=z，由Rt△ABP~Rt△PCQ， 4x=， 4?xzx(4?x)z=，① 41y=× 225题图（1） 把①代入② y= 4×（4-z）,② 第 12 x-2x+8（0＜x＜4）. 211（2）y=x2-2x+8=(x-2)2+6. 22∴对称轴为x=2,顶点坐标为（2，6）. (3)如图所示 第25题图（2） (4)存在，由S△APB＝∴ 2S△ADQ，可得y＝3x， 312 x—2x+8＝3x， 2∴x＝2，x＝8(舍去)， ∴当P为BC的中点时，△PAB的面积等于△ADQ的面积的 23．（14分）函数y=- 2. 33x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点， 4（1）求出A、C两点的坐标. （2）在x轴上找出点B，使△ACB~△AOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式. （3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由. 第 4 页 共 10 页