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1-2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
科目：高一物理（必修1） 课型：新授课 主备： 夏燕燕 审核： 杨万里
班级： 姓名 组别： 组长签字： 使用时间 年 月 日 课程标准 了解匀变速直线运动的规律 课标解读：
1..理解匀速直线运动的位移与v-t图象中图线与t轴所夹的矩形面积的对应关系
2..理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中图线与t轴所夹的四边形面积的对应关系，使学生感受到利用极限思想解决物理问题的科学思维方法
3. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式解决实际问题 学习重点
1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 2.微元法推导位移公式. 旧知链接
1.物理学中用 与 的比值叫物体的速度，公式为 ，如果Δt接近于0，则可以用物体从t到t+Δt这样一个较小时间间隔内的平均速度Δx/Δt表示t时刻的 。
2.匀速直线运动是 的运动。
3.瞬时加速度的定义方法和瞬时速度相同，这种思维方法叫做 。
4.匀变速直线运动的速度与时间的公式 ，其图象是 自学检测
自学教材第37---40页，完成下列问题。交流自学成果。 1.匀速直线运动的位移与v-t图象中 对应。
2.匀变速直线运动的位移与v-t图象中 对应
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系（1） （2） 当位移公式中初速为零时公式简化为（1） （2） 新知探究 合作探究
1.作出匀速直线运动的物体的速度—时间图象.
2.由图象可看出匀速直线运动的v-t图象是 3.探究发现，位移也可以用 来表示
前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at.在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行.我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？
问题：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？ 学生针对问题思考，并阅读课本37页“思考与讨论” 位置编号 时间t/s 速度v/(ms-1) 0 0 0.38 1 0.1 0.63 2 0.2 0.88 1 3 0.3 1.11 4 0.4 1.38 5 0.5 1.62 同组同学讨论，得到结论： 说明：这种分析方法是把过程先分得越来越小后再累加起来的思想来解决问题的方法，称为微元法。在以后的学习中经常用到.比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成.
提出问题：我们掌握了这种微元法分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？
学生作出v-t图象，自我思考解答，分组讨论.
讨论交流：1.把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图2-3-2看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.
图2-3-2 图2-3-3 图2-3-4
2.时间段Δt越小，各匀速直线运动位移之和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图2-3-3.
3.当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积. 4.如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图2-3-4所示的梯形的面积.
根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？ 请写出推导过程。
看课本例题一，总结做题步骤：
做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即x-t图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动x=v0t+
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at的x-t图象吗？（v0、a是常数） 2请作图：
2
思考讨论：我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？
巩固训练
１．下列表格是某汽车的部分性能参数表：汽车从静止启动开始做匀加速直线运动，试根据上表的参数计算汽车加速到１００ｋｍ／ｈ时通过的路程。 发动机位置 气缸数 排量（ｍＬ） 最大功率（ｋｗ） ０～１００Ｋｍ／ｈ加速时间（ｓ） 前置 ６ 3000 150／5800 7.2
2.课本P40 课后问题与练习做到课本上。 达标反馈
1.一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：（1）第4s末的速度；（4.8 m/s）（2）运动后7s的位移；（29.4m）
2 . 在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？
3.一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。他经过第二根的速度为15m/s，求它经过第一根电线杆的速度及行驶的加速度 （5 m/s 2 m/s2）
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4.. 问题展示：匀变速直线运动v-t关系为：v=v0+at x-t关系为：x=v0t+
12at 2 若一质点初速度为v0=0，则以上两式变式如何？
进一步提出问题：一质点做初速度v0=0的匀加速直线运动. （1）1 s末、2 s末、3 s末??n s末的速度之比为多少？ （2）1 s内、2 s内、3 s内??n s内的位移之比为多少？
（3）第1 s内、第2 s内、第3 s内??第n s内的位移之比为多少
5..右图中是直升机由地面竖直向上起飞的速度图像，试计算直升机能达到的最大高度。25s时直升机所在的高度是多少米？
网络构建
?导出过程:?位移与时间的关系?公式:1. 2. 3. ?应用?本节重点学习了对匀变速直线运动的位移—时间公式 的推导，并学习了运用该公式解决实际问题的方法.在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题.一般情况下，以初速度v0方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为 值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为 值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律.代入公式求解时，与正方向相同的代入 值，与正方向相反的物理量应代入 值.。所得结果x为正，表示位移方向与 相同， x为负表示位移方向与 相反。
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