发布时间 : 星期三 文章河北省邢台市高中数学第二章统计练习新人教A版必修3更新完毕开始阅读88c07bb9657d27284b73f242336c1eb91a37338b
第二章统计
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( ) 拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他方式的抽样
2．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )
A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
3．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )
A．40 B．48 C．50 D．80
4．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下： (17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30. 根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的( )
A．58% B．42%C．40% D．16%
?=100+80x，下列判断正5．工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为y确的是( )
A．劳动生产率为1000元时，工资为180元
B．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高80元 C．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高180元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
6．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是( )
A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定 C．X甲 7．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( ) ^^ A.y＝x＋1.9 B.y＝1.04x＋1.9 ^^ C.y＝0.95x＋1.04 D.y＝1.05x－0.9 8.(2014·湖南改编)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（ ）． A. p1＝p2 9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列 说法中，正确的个数为( )①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏． A．1 B．2 C．3 D．4 10．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 11．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生儿体重在(2700,3000)的频率为( ) A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3 5－1 ≈0.618，这种矩形给人以美感，2 称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0.618比较，正确结论是( ) A．甲批次的总体平均数与标准值更接近 B．乙批次的总体平均数与标准值更接近 C．两批次总体平均数与标准值接近程度相同 D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上) 13．将某班的60名学生编号为：01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________． 14．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分 乙甲的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和 153是 . 23684515．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽4793263781457取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已 知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为________图1人． 16．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________． 12．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a＝ 三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知一组数据从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5， 求这组数据的平均数与方差． 18．(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5. x 3 y 66 4 69 5 6 7 89 8 90 9 91 73 81 (1)求第四小组的频率； (2)参加这次测试的学生有多少人； (3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少． 19．(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下： 寿命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900) [900,1000] 合计 频率 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1 (1)列出寿命与频数对应表； (2)估计元件寿命在[500,800)内的频率； (3)估计元件寿命在700 h以上的频率． 20．(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下： 甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪台机床次品数的平均数较小？ (2)哪台机床的生产状况比较稳定？ 21．(12分)某学校暑假中组织了一次旅游活动，分两组，一组去武夷山，另一组去海南，且每个职工至多参加其中一组．在参加旅游活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占 1 47.5%，老年人占10%.去武夷山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%， 4 中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定： (1)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 22．(12分)某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表： 已知： ?xi?162i＝280， ?xy＝3487. iii?16(1)求x，y； (2)画出散点图； (3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x间的回归直线方 程. 第二章测试 1--12. BDCBBABDDDDA 13. 16,28,40,52 14．64 15． 760 16． 720 17．解 由于数据－1,0,4，x,7,14的中位数为5， 4＋x所以＝5，x＝6. 2 － 设这组数据的平均数为x，方差为s2，由题意得 －1 x＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， 6 174s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝. 6318．解 (1)由累积频率为1知，第四小组的频率为 1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5， ∴x＝50.即参加这次测试的学生有50人． (3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%， 所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%. 19．解 (1)寿命与频数对应表： [50寿0,600命(h) ) 频数 0 40 [600,700) 660 [700,800) 10 [800,900) 80 [900,1000] 6(2)估计该元件寿命在[500,800)内的频率为 0．10＋0.15＋0.40＝0.65. (3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为 0．40＋0.20＋0.15＝0.75. 1 20．解 (1)x甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×＝1.5， 101 x乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×＝1.2. 10∵x甲>x乙， ∴乙车床次品数的平均数较小． (2) s甲＝1[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2 10 ＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65， 同理 s乙＝0.76，