发布时间 : 星期三 文章五年级下册数学教案第三单元《探索图形》人教版更新完毕开始阅读88d82fd3dbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76e3a
学校（五）年级（数学）学科教案
检查时间： 验印 执教时间：
教学单元 课 题 教材分析 综合与实践 探索图形 总（1）课时 第（1）课时 教学目标 教材探索由小正方体拼成大正方体的涂色规律，经历解决图形分类计数问题的思考过程，培养空间想象力和推理能力。 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 教学重点及找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 难点 教学准备、主题图、小正方体等。 资源 教学基本环节 一、复习导入。 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 二、新课讲授。 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？ 2.那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。 （1）需要多少个小正方体？（演示需要9个小正方体） （2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？ （3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ （1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。 （2）分类汇报交流。 ①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。 ②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 ③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。 还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。 （3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。 4.发现并总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。 一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。 如果把棱长的为n大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？ 5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。 （1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？） （2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 （3）演示将三面、两面、一面涂色小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。 （4）学生自主探究，并填写表格。 （5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。 三、课堂巩固。 完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数。 2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4。 3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10。 4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20。 四、课堂小结。 今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？ 1.数学练习册； 作业设计 2.用本节课学习的知识进行活动练习。 探索图形 主题图表格 板书设计 教学反思 一分钟安全教育