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天津城市建设学院大学物理实验中心 大学物理实验A 实验教学指导书
稳态法测固体导热系数
【实验目的】
1、了解热传导的物理过程和热电偶的工作原理； 2、掌握稳态法的测量条件和稳态法测导热系数的原理； 3、用稳态法测定出不良导热体的导热系数。
【实验仪器】
导热系数测定仪，如图1所示。
防尘罩发热盘A样品B散热盘P调节螺杆时间(s温度(℃)温度控制
图1 导热系数测定仪
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1 、T2 的平行平面（设T1＞T2），若平面面积均为S，在?t时间内通过面积S的热量?Q满足下述表达式：
?Q?t?Q?t???S?(T1?T2)h （1）
式中为热流量，?即为该物质的热导率（又称作导热系数），?在数值上等于相距单位长度的两平面的
温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W?m?1?K?1 。
实验仪器如图1所示，在支架上先放上圆铜盘P，在P的上面放上待测样品B（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A放在B上，发热器通电后，热量从A盘传到B盘，再传到P盘，由于A、P盘都
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是良导体，其温度即可以代表B盘上、下表面的温度T1、T2 ，T1 、T2分别由插入A、P盘边缘小孔热电偶E来测量。热电偶的冷端已设计了冰点温度补偿，不必再用杜瓦瓶及冰水混合物。由式(9-1)可知，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为：
?Q?t???(T1?T2)hB ???RB （2）
2式中RB为样品的半径，hB为样品的厚度，当热传导达到稳定状态时，T1、和T2的值不变，于是通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P在稳定温度T2 时的散热速率来求出热流量
?Q?t 。实验中，在读得稳定时的T1和T2后，即可将B盘移去，而使盘A的底面与铜盘P直
接接触。当盘P的温度上升到高于稳定时的T2值若干摄氏度后，再将圆盘A移开，让铜盘P自然冷却。观察其温度T随时间t变化情况，然后由此求出铜盘在T2的冷却速率
?T?tT?T2，而m?C??T?tT?T2??Q?t
(m为紫铜盘P的质量,C为铜材的比热容),就是紫铜盘P在温度为T2时的散热速率。但要注意，这样求出的
?T?t是紫铜盘P的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为2??R2?2??RP?hP（其中
2。然而，在观察测试样品的稳态传热时，P盘的上表面（面积为?RP）RP与hP分别为紫铜盘的半径与厚度）
是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正：
?Q?t?m?C??T?tT?T2?π?R??2π?R?RP?2RP2P2P?2π?RP?hP?2π?RP? （3） ?h?P将式(3)代入式(2)，得：
??m?C??T?tT?T2??2hP??hB?2hP???T1?T2??1??R2B （4）
【实验内容与步骤】
1、不良导体导热系数的测量
(1) 实验时，先将待测样品盘放在散热盘上面，然后将发热盘放在样品盘上方，并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密接触，一定要使样品盘、加热盘和散热盘对齐。
(2) 将二个热电偶的热端涂上硅脂后分别插入加热盘和散热盘侧面的小孔中，并分别将热电偶接线连接
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到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。用专用导线将仪器机箱后部插座与加热组件圆铝板上的插座加以连接。
(3) 接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度。将加热选择开关由“断”打向“1~3”任意一档，此时指示灯亮，当打向“3”档时，加温速度最快，当加热盘的温度达到所设温度时，可将开关打向“2”或“1”档，降低加热电压。
(4) 大约40分钟后，加热盘和散热盘的温度不再上升，说明已达到稳态，每隔2分钟记录T1和T2值，填入表1。
(5) 测量散热盘在稳态值T2附近的冷却速率（
?T?tT?T2）。移开加热盘，取下橡胶盘，并使加热盘的底
面与散热盘直接接触，当散热盘的温度上升到高于稳态的T2值若干度后，再将加热盘移开，让散热盘自然冷却。计算散热盘的冷却速率
?T?tT?T2，填入表2。
2、金属导热系数的测量（选作）
(1) 将硬铝样品侧面绝热，样品的上下表面周围分别套一个绝热圆环，置于发热圆盘与散热圆盘之间，两根热电偶分别插入硬铝样品上下表面的小孔内，设定加热盘温度，采用自动控温对样品加热，待样品达到稳定导热状态，记下样品上下表面的温度T1和T2的值，然后将其中一个热电偶插入散热盘的小孔内，测出散热盘的温度T3。
(2) 移去样品，用加热盘直接对散热盘加热，待散热盘温度高出T3若干，移去加热盘，让散热盘在环境中自然冷却，测出散热盘的冷却速率。 3、空气导热系数的测量（选作）
通过调节三个螺旋头，使发热圆盘与散热圆盘的距离为h ，并用塞尺进行测量（即塞尺的厚度），此距离即为待测空气层的厚度。注意：由于存在空气对流，所以此距离不宜过大。
【注意事项】
1、热电偶测温点必须与被测物体接触良好。
2、本实验装置呈装配式，实验中又需要不断变换，操作必须小心谨慎。抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒侧面的固定螺钉。样品取出后，小心将加热圆筒降下，使发热盘与散热盘接触，注意防止高温烫伤。在测定散热盘的冷却速率时，加热盘升起移开后必须牢牢地固定在机架上，防止实验过程中下滑造成事故。
3、测铜盘的冷却速率一定是在自然对流的条件下。
4、实验结束后，保管好待测样品，不要使样品两端面划伤，影响实验精度。
【数据处理】
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1、记录稳态时样品盘上、下表面的温度T1 和T2。（每隔2分钟记录1次）
表1样品盘上、下表面的温度T1 和T2 单位：℃ 次数 温度 T1 T2 1 2 3 4 5 平均值 ?T?tT?T2 2. 求散热盘在温度为T2时的冷却速率
表2样品上下表面的温度T低和T高单位：℃
T高T低?t T高?T低?t ?T?tT?T2 ?
3. 根据实验结果，计算橡胶的导热系数。
??m?C??T?tT?T2??RP?2RP?2hP???T1?T2??2hP??hB?1??RB2
【思考题】
1、测导热系数λ要满足哪些条件？
2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T2（或T3）附近选值？如何计算冷却速率？ 3、讨论本实验的误差因素，并说明导热系数可能偏小的原因。
【参考资料】
1． 教材：大学物理实验，杨广武主编，天津大学出版社2009年3月出版：
P46~51：实验9 导热系数的测量
2． 李恩普. 大学物理实验. 北京：国防工业出版社，2004. 3． 方利广. 大学物理实验. 上海：同济大学出版社，2006. 4． 李明. 大学物理实验教程. 杭州：浙江大学出版社，2005. 5． 康垂令. 物理实验. 武汉：武汉理工大学出版社，2009. 6． 段长虹. 大学物理实验. 广州：华南理工大学出版社，2005. 7． 康伟芳. 大学物理实验. 西安：西安电子科技大学出版社，2008.
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