发布时间 : 星期一 文章历年高考理科数学真题专题汇编(三角函数)与答案解析(下卷)更新完毕开始阅读8919ddfebf1e650e52ea551810a6f524ccbfcb8b
A．?3 2 B．?311 C． D．
22220．（福建卷）函数y?sin(?x??)(x?R,??0,0???2?)的部分图象如图，则
（ C ）
A．??C．???2,??,???4
B．???3?4?46?5?D．??,??
44（ C ）
,???
21．（福建卷）函数y?cos2x在下列哪个区间上是减函数
A．[????3??,] B．[,] C．[0,] 44442D．[?2,?]
24.（天津卷）要得到函数y?所有的点的（C）
2cosx的图象，只需将函数y?2sin(2x??4)的图象上
1?倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 281?(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
24?(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
4?(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
8(A)横坐标缩短到原来的
25（天津卷）函数y?Asin(?x??)(??0,??数表达式为（ A ）
?,x?R)的部分图象如图所示，则函2????x?) （B）y?4sin(x?) 8484????（C）y??4sin(x?) （D）y?4sin(x?)
8484（A）y??4sin(填空题：
?4?1=2，则tanα的值为－，tan(??)的值为－ 2347sin3a1332.（全国卷Ⅱ）设a为第四象限的角，若 则tan 2a =___?___________. ?，
sina541.（北京卷）已知tan
3.（上海卷）函数f(x)?sinx?2|sinx|,x??0,2??的图象与直线y?k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________。1?k?3
4.（上海卷）函数y?cos2x?sinxcosx的最小正周期T=__________。?
5.（上海卷）若cos????111????，???0,?，则cos????=__________。?
23714????6.（湖北卷）函数y?|sinx|coxs?1的最小正周期与最大值的和为
2??1 . 27.（湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数
f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,
?n2n2?4?4?2]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为 ?? . 33333
8.（重庆卷）已知?、且cos(???)?sin(???),则tan?= 1 . ?均为锐角，解答题： 15．（广东卷） 化简f(x)?cos(6k?16k?1???2x)?cos(??2x)?23sin(?2x)(x?R,k?Z),并333求函数f(x)的值域和最小正周期.
15．解：
f(x)?cos(2k??????2x)?cos(2k???2x)?23sin(?2x) 333???2cos(?2x)?23sin(?2x)
33?4cos2x
所以函数f(x)的值域为??4,4?，最小正周期T?（15）（北京卷） 已知tan（I）tan(??2????
?2=2，求
?4)的值； （II）
6sin??cos?的值．
3sin??2cos?（15）（北京卷） 已知tan（I）tan(???2=2，求
?4)的值； （II）
6sin??cos?的值．
3sin??2cos??2?2?2??4; =2, ∴ tan???1?4231?tan224???1tan??tan?14?tan??1=3所以tan(??)???； 41?tan?tan?1?tan?1?4743解：（I）∵ tan
2tan?46(?)?1746sin??cos?6tan??13（II）由(I), tanα=－, 所以==?.
33sin??2cos?3tan??23(?4)?263（17）（全国卷Ⅰ）
设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?（Ⅰ）求?；（Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间； （Ⅲ）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图像。
?8。
17．本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.
（Ⅲ）由y?sin(2x?3?)知 4x 0 ? 822－1 3? 85? 87? 8? ? y ?0 1 0 22故函数y?f(x)在区间[0,?]上图像是
（17）（全国卷Ⅱ）已知?为第二象限的角，sin??
35，求?为第一象限的角，cos??．513an2(t?)??的值．
(17) （全国卷Ⅲ）
已知函数f(x)?2sinx?sin2x,x?[0,2?].求使f(x)为正值的x的集合.
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