发布时间 : 星期三 文章最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总-七上数学重点题型更新完毕开始阅读894682f17cd184254a353554
例7.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
13
第四章 图形初步认识
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形 ???平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.
主视图---------从正面看 ?左视图---------从左边看 2、几何体的三视图 ??俯视图---------从上面看
（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 名称 直线 射线 线段 a a a 图形 A B B B A A 端点个数 表示法 作法叙述 延长 无 直线a 直线AB（BA） 作直线a 作直线AB； 向两端无限延长 一个 射线a 射线AB 作射线a 作射线AB 向一端无限延长 两个 线段a 线段AB（BA） 作线段a； 作线段AB； 连接AB 不可延长 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法
（2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：
A M B
14
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=
1AB，AB=2AM=2BM. 26、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离
连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）. 8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过点）. （三）角
1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）： 表示方法 图例 记法 适用范围 A 任何情况下都适应。表示端O 用三个大写字母表示 ?AOB或?BOA B 点的字母必须写在中间。 以这个点为顶点的角只有用一个大写字母表示 ?A A 一个。 任何情况下都适用。但必须用数字表示 ?1 1 在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或 用希腊字母表示 ?? ? 希腊字母。 3、角的度量单位及换算（度”?”、分”?”、秒”?”）60进制 1?=60?=3600?， 1?=60?； 1?=(4、角的分类 ∠β 范围 锐角 直角 钝角 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° 平角 ∠β=180° 周角 ∠β=360° 111)?， 1?=()?=()? 606036005、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法
6、角的四则运算
角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是?AOC的平分线，则?AOB=?BOC=
1?AOC, ?AOC=2?AOB =2?BOC）. 29、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示. （4）余角的性质：同角(等角)的余角相等； 北 西北 东北 补角的性质：同角(等角)的补角相等. 10、方向角
北偏西 北偏东 （1）正方向
（2）南或北写在前面，东或西写在后面
东 西 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)
南偏西 南偏西
15
西南
南
东南
16