发布时间 : 星期二 文章运动学概念 匀变速基本规律（教师版）更新完毕开始阅读895c1523ba68a98271fe910ef12d2af90242a89b
重基础 多总结 勤练习
图1
A．12m/s,13 m/s,14m/s B．10m/s,14 m/s,18m/s C．8m/s,10 m/s,16m/s D．6m/s,12 m/s,18m/s 3．(推论式v2－v20＝2ax的应用)如图2所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
图2
22?v1＋v22?B.
3
2?v1＋v2?A.
3
2
2v221＋v2
C. D.v1
33
4．(推论式v2－v2保持加速0＝2ax的应用)沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，
度不变通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
2
A．v1·v2 B.v1＋v22
22
C.2v2D.2v22＋v1 2－v1
5．(比例式的应用)一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共10节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为( ) A.2∶3 B.3∶2 C．(2－1)∶(3－2) D．(3－2)∶(2－1)
2
6．(推论Δx＝aT的应用)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是( ) A．20m B．24m C．25m D．75m
三 综合练习
7．在水平面上有A、B两点，相距60cm，一物体以恒定的加速度沿A向B做直线运动，经过0.3s的时间先后通过A、B两点，则该物体通过A、B中点时的速度大小为( ) A．若加速度的方向由A向B，则大于2m/s，若加速度的方向由B向A，则小于2 m/s B．若加速度的方向由A向B，则小于2m/s，若加速度的方向由B向A，则大于2 m/s C．无论加速度的方向如何均大于2m/s D．无论加速度的方向如何均小于2m/s
8．物体以某一速度从底端冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定．前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，则下列说法中错误的是( ) A．物体的初速度大小为0.6m/s B．物体的加速度大小为6m/s2
C．物体向上运动的最大距离为1.8m D．物体回到斜面底端，总共需时12s
9.一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C点，AB是BC的3倍，如图3所示，已知物块从A至B所需时间为t，则它从B经C再回到B，需要的时间是( )
来源：ziyuanku.com图3
tt
A．tB.C．2tD.
42
在天才和勤奋之间，我毫不迟疑地选择勤奋 —— 爱因斯坦
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10.如图4所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是( )
图4
A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2
2
B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝2tC＝tD
3
资源库 ziyuanku.co
C．物体从A到E的平均速度v＝vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
11．小汽车在高速公路上行驶限速120km/h，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2.现前方出现交通事故，为安全行驶，该汽车行驶的最大速度是( ) A．10m/s B．15 m/s C．103m/s D．20 m/s
12．假设某航母的飞行跑道长L＝160m，舰载机发动机产生的最大加速度a＝5m/s2，舰载机所需的起飞速度为v＝50 m/s.舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动． (1)若航母静止，
①请通过计算判断舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
②为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？
(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机安全起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？
13．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，
2
乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 答案解析
ziyuanku.com资源库v2＋2ax－v12
1．A [设A、B两点间位移为x，初速度为v时，x＝vt＋at，解得：t＝，
2a4v2＋2ax－2v1t2
初速度为2v时，x＝2vt′＋at′，解得：t′＝，所以t′>，A项
2a2
正确．]
2．D [根据Δx＝aT2，
ΔxBC－AB30－182
可得a＝2＝＝m/s＝3 m/s2. 22
TT2txAC18＋30根据v＝v＝，可得vB＝＝m/s＝12 m/s.
2t2T2×2
根据vt＝v0＋at，可得vC＝vB＋aT＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s. 可得vB＝vA＋aT?vA＝vB－aT＝(12－3×2) m/s＝6 m/s.
小球通过A、B、C三点时的速度大小分别是vA＝6m/s，vB＝12 m/s，vC＝18m/s，所以选项D正确．]
3．C [设子弹在木块中运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中
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2
22
运动过程中，有：v－v22L，两1＝－2aL，子弹在B中运动过程中，有v2－v＝－2a·
2
2v21＋v2
式联立可得，v＝，因此C对．]
322
4．D [由匀变速直线运动规律，v2v2－v2联立解得：v＝2v22－v1＝2aL，2＝2aL，2－v1，选项D正确．]
5．D [运用逆向思维，将火车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动；根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知选项D正确．]
6．C [设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得x2
x2－x17－91
－x1＝aT2则a＝2＝2m/s2＝－2 m/s2.根据第1s内的位移x1＝v0t＋at2，解得
T12
0－v00－10
v0＝10m/s.汽车从开始刹车到停止所需的时间t0＝＝s＝5s．则汽车刹车后
a－2
v010
6s内的位移等于5s内的位移，为x＝t0＝×5m＝25m．故C正确．]
22
7．C [设物体经过A、B两点的速度分别为vA和vB，则有A、B中间时刻的瞬时速
tvA＋vB0.6度v＝＝v＝m/s＝2 m/s，根据匀变速直线运动的速度位移关系可知，A、
220.3
22vA＋v2vA＋vBv2xBA＋vB
B中点的瞬时速度v＝，由数学关系知，≤，又vA≠vB，
2222
所以可得不管物体的加速度的大小和方向，物体在A、B中点的速度都大于中间时刻的瞬时速度，故C正确，A、B、D错误．]
8．B [对于匀变速运动，由Δx＝aT2可求得a＝－0.1 m/s2，在前4s内根据x＝v0tat2
＋可求得v0＝0.6m/s，A正确，B错误；根据vt＝v0＋at可求得速度为零时，t＝6s，2
向上运动的位移v20＝2ax1，x1＝1.8m，C正确；根据对称性，物体向下运动的时间也是6s，物体回到斜面底端，总共需时12s，D正确．故选B.]
12x
9．C [通过逆向思维，根据位移时间公式x＝at2，得t＝，从A到C和从B
2a
到C的时间之比为2∶1，则从B到C的时间为t，所以从B经C再回到B的时间为2t，故C正确．]
10．D [物体由A点从静止释放，有v2＝2ax，所以物体到达各点的速率之比
12x
vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2，故A正确；根据x＝at2，得t＝，物体到达
2a
2
各点经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2，即tE＝2tB＝2tC＝tD，故B正
3
0＋vE
确．由于vE＝2vB，物体从A到E的平均速度v＝＝vB，故C正确．vB∶vC∶vD∶vE
2
＝1∶2∶3∶2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误．]
11．D [发现前方交通事故目标时，在反应时间内汽车继续做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于50m即可．设汽车行驶的最大速度是v，发现目标时，在反应时间内的位移x1＝vt＝v×0.5＝0.5v，刹车过程中0－v2＝2×(－5)×x2，
v2v2
解得x2＝，为安全行驶x1＋x2＝50，即0.5v＋＝50，解得v＝20m/s，故选项D
1010
正确．]
12．(1)①不能 ②30m/s (2)10 m/s
解析 (1)①航母静止时，舰载机靠发动机加速，加速度a＝5m/s2，初速度为v0＝0，位移L＝160m，末速度为v1.由运动学公式得
2
v21－v0＝2aL
解得v1＝40m/s<50 m/s，故舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞 ②弹射装置给舰载机的初速度为v2，起飞速度为v＝50m/s，由运动学公式得v2－v22＝2aL
解得v2＝30m/s
故弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s
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(2)设舰载机起飞所用的时间为t，位移为L2，航母的位移为L1，匀速航行的最小速度为v3.由运动学公式得
2
v＝v3＋at，v2－v3＝2aL2，L1＝v3t，L2＝L＋L1
联立以上各式解得，航母匀速航行的最小速度v3＝10m/s 13．(1)100m (2)66m
2v甲－v20
解析 (1)对甲车速度由20m/s减速至6 m/s过程中的位移x1＝＝91m
2a甲
x2＝x0＋x1＝100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得： v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s
相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s<6 m/s，即v＝6m/s的共同速度为不相撞的临界条件
2v乙－v20
乙车从34m/s减速至6 m/s的过程中的位移为x3＝v乙t0＋＝157m，所以甲、乙
2a乙
两车间的距离至少为x＝x3－x1＝66m
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16．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的 A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 B．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关 C．a1、a2须是一定的 D．a1、a2必须满足【答案】BD 【解析】
试题分析：设加速时间为t1，减速时间为t2，根据题意可得t1?t2?t，根据匀变速直线运动平均速度规律可得a1a22v? a1?a2t0?vmv?0vt1?mt2?vt，解得m?t1?t2??vt，即222vm?2v，vm与a1、a2的大小无关，A错误B正确；加速运动时间t1?vm，减速a1运动时间t2?vmvvaa2v，即m?m?t，联立vm?2v，解得12?，故C错误Da2a1a2a1?a2t正确；
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】本题的关键是灵活掌握匀变速直线运动过程中平均速度v?v0?vt，紧2在天才和勤奋之间，我毫不迟疑地选择勤奋 —— 爱因斯坦