发布时间 : 星期一 文章2018高考一轮复习 立体几何一更新完毕开始阅读89692e1f7e192279168884868762caaedc33ba68
A．A，M，O三点共线 B．A，M，OA1不共面 C．A，M，C，O不共面 D．B，B1，O，M共面 21．（2015?衡阳县校级模拟）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行 22．（2015秋?眉山期末）如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ）
A． B． C． D．
23．（2015?广东）若直线 l1和l2 是异面直线，l1在平面 α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交 24．（2016?延庆县一模）已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，b?α，则“a⊥α”是“b∥α”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二．填空题（共6小题） 25．（2014?长春一模）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球表面积为12π，则该三棱柱的体积为 ． 26．（2013?长春一模）若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则
= ．
27．（2016?石嘴山校级二模）在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为8π，则该三棱锥的体积为 ． 28．（2015?南昌一模）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球表面积的最小值为 ． 29．（2015?四川）在三棱住ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P﹣AMN的体积是 ． 30．（2016春?厦门校级期中）a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a?平面α，b?平面β，则a，b一定是异面直线； 上述命题中正确的是 （只填序号）．
2017高考一轮复习 立体几何 一
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题） 1．（2014?郴州三模）用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意几何体是球缺，利用球的视图是圆，看不到的线要画虚线，可得答案． 【解答】解：用一个平行于水平面的平面去截球，截得的几何体是球缺， 根据俯视图的定义，几何体的俯视图是两个同心圆，且内圆是截面的射影，∴内圆应是虚线， 故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三视图，要注意，看不到的线要画虚线
2．（2014秋?城区校级期末）如图所示，用过A1、B、C1和C1、B、D的两个截面截去正方体ABCD﹣A1B1C1D1的两个角后得到一个新的几何体，则该几何体的正视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用三视图的定义，正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，据此可以判断出其正视图．
【解答】解：由正视图的定义可知：点A、A1、C1在后面的投影点分别是点D、D1、C1，线段A1B在后面的投影面上的投影是以D1为端点且与线段A1B平行且相等的线段，即可得正视图． 故选：A． 【点评】从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．
3．（2012?武汉模拟）如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】通过三视图的画法，几何体的主视图的轮廓是一个正方形，在作三视图时，能看见的线作成实线，被遮住的线作成虚线，由此规则判断各个选项即可．
【解答】解：对于选项A，几何体的主视图的轮廓是一个正方形，故A不正确；
对于B，正视图是正方形符合题意，线段AM的影子是一个实线段，相对面上的线段DC1的投影是正方形的对角线，由于从正面看不到，故应作成虚线，故选项B正确．
对于C，正视图是正方形，符合题意，有两条实线存在于正面不符合实物图的结构，故不正确；
对于D，正视图是正方形符合题意，其中的两条实绩符合斜视图的特征，故D不正确． 故选B． 【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．高考常考题型． 4．（2013?鹰潭校级模拟）已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．
【分析】由三棱锥的主视图与俯视图知三棱锥的底面与其中一个侧面都是直角三角形，画出其直观图，可得侧视图为直角三角形，且直角边长分别为1，
．代入公式计算．
【解答】解：由三棱锥的主视图与俯视图知三棱锥的底面与其中一个侧面都是直角三角形， 其直观图如图： SB=
，SO=1，BC=1，∴CM=
，