发布时间 : 星期二 文章人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试（二）- Word版含答案更新完毕开始阅读8993b380c4da50e2524de518964bcf84b8d52d35
2018-2019学年选修2-3第一章训练卷
计数原理（二）
号注意事项：
位座1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 封 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
密 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
号场4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
不考 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的)
订 1．有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或者不亮灯，则共可以发出 的不同信号有（ ）种 A．25
B．5
2
C．35
D．53
装 号2．高三某班6名同学站成一排，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边， 证考则不同的排法种数共有（ ） 准A．120
B．240
C．360
D．480
只 3．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为（ ） A．30
B．20
C．15
D．10
4．将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种 卷 填法，则不同的填写方法共有（ ）
名姓1 2 3 3 1 2 此 2 3 1 A．6种
B．12种 C．24种
D．48种
6级班5．在??x??2?的二项展开式中，x2
的系数为（ ）?2x?? ?
A．－15 B．1544 C．－38
D．38
6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A．36种
B．48种
C．96种
D．192种
7．若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值 为（ ） A．1 B．－1 C．0 D．2
8．用0，1，，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）
A．243
B．252
C．261
D．279
n9．在???x2?1?x??的展开式中，常数项为15，则n的一个值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．将5列车停在不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在 第二轨道上，那么不同的停放方法有（ ） A．120种
B．96种
C．78种
D．72种
11．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3)＝（ ） A．45
B．60
C．120
D．210
12．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A．72 B．120 C．144 D．168
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
813．若??a??x?43x??的展开式中x的系数为7，则实数a＝________．
14．客厅里4个座位上依次坐有4人，现作如下调整：一人位置不变，其余三人位置均相互调换，则不同的调整方案的种数为________． 15．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋
＋a21x21，则a10＋a11＝________．
16．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会． （1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？
（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？
2??18．（12分）已知二项式?x??的展开式中．
x??10（1）求展开式中含x4项的系数；
（2）如果第3r项和第r＋2项的二项式系数相等，试求r的值．
19．（12分）4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球，若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？
20．（12分）设集合I＝{1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？
21．（12分）10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现如下结果时，各有多少种情况？ （1）4只鞋子没有成双的； （2）4只鞋子恰成两双；
（3）4只鞋中有2只成双，另两只不成双．
22．（12分）已知
?3x?x2?2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项
2n1??式系数和大992，求在?2x??x??的展开式中，
（1）二项式系数最大的项； （2）系数的绝对值最大的项．