发布时间 : 星期五 文章中考数学备考专题复习： 分式方程(含解析)更新完毕开始阅读89aba74db42acfc789eb172ded630b1c59ee9be8
22、特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？ 四、综合题
23、“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表： A型车 B型车 1400 进货价格（元/辆） 1100 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400 24、某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节”活动计划书 书本类别 A类 B类 12 进价（单位：元） 18 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 备注 2、A类图书不少于600本； ? (1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价； (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？ 25、已知在关于x的分式方程 为实数，方程①的根为非负数． (1)求k的取值范围；
(2)当方程②有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
(3)当方程②有两个实数根x1、x2 ， 满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
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①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均
1、【答案】D 【考点】分式方程的定义
【解析】【解答】根据分式方程的定义-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判断． A、
不是等式，故不是分式方程；
B、方程分母不含未知数，不是分式方程； C、方程分母不含未知数，不是分式方程； D、方程分母中含未知数x，是分式方程． 故选D．
【分析】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)． 2、【答案】A 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0， 解得：x=0， 故选A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验． 3、【答案】C 【考点】换元法解分式方程
【解析】【解答】解：设t=x+y，则原方程可化为：t（1﹣t）+6=0 即﹣t+t+6=0 t2﹣t﹣6=0
∴t=﹣2或3，即x+y=﹣2或3 故选C
【分析】先设x+y=t，则方程即可变形为t2﹣t﹣6=0，解方程即可求得t即x+y的值． 4、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：∵设 故选：B．
【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键． 5、【答案】B 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣a=x﹣1， 解得：x=a﹣1，
由分式方程解为正数，得到a﹣1＞0，且a﹣1≠1， 解得：a＞1且a≠2，
=y， ∴
﹣
=3，可转化为：y﹣ =3，即y﹣ ﹣3=0．
2
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故选B．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数求出a的范围即可．
6、【答案】C 【考点】分式方程的解
【解析】【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x= 解得：a≥1且a≠4， 故选：C．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 7、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设a+b=x， 原方程变形为，x2﹣x﹣6=0， 解得x=3或﹣2， ∵a2+b2≥0， ∴a+b=3， 故选B．
【分析】设a+b=x，将原方程变形，解一元二次方程即可． 8、【答案】A
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解
得
，
2
2
2
2
2
2
，由题意得： ≥0且 ≠2，
∵不等式组 ∴a≤1， 解方程 ∵x=
﹣
无解，
=﹣1得x= ，
为整数，a≤1，
∴a=﹣3,-1，1
∴所有满足条件的a的值之和是﹣3+(-1)+1=-3， 故选A．
【分析】根据不等式组
无解，求得a≤1，解方程得x=
，于是得到a=﹣3,-1,1，
即可得到结论．本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
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9、【答案】B
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解析】【解答】解：设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h， 根据题意，可得： 故选：B．
【分析】设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h，根据“乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达”可列方程．本题主要考查分式方程的应用，理解题意抓住相等关系并以此列出方程是关键． 10、【答案】D 【考点】解分式方程
【解析】【解答】当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=经检验x=﹣1与x=1+
2
﹣ =4，
，去分母得：x+2x+1=0，即x=﹣1；
或x=1﹣
（舍去），
2
，即x﹣2x=1，解得：x=1+
都为分式方程的解．故选D．
【分析】根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可． 11、【答案】B
【考点】分式方程的解，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题意，得 去分母得：1=2﹣（x﹣4）， 解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解． 故选B．
【分析】所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
12、【答案】D
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： 由由
得：x≤2a+4， 得：x＜﹣2，
， =
﹣1，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3， 分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣ ，符合题意； 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意； 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣ ，符合题意；
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