发布时间 : 星期五 文章中考数学备考专题复习： 分式方程(含解析)更新完毕开始阅读89aba74db42acfc789eb172ded630b1c59ee9be8
【解析】【分析】（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．本题考查一次函数的应用、分式方程等知识，解题的关键是设未知数列出方程解决问题，注意分式方程必须检验，学会构建一次函数，利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．
24、【答案】（1）解：设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元， 根据题意可得
﹣10=
，
化简得：540﹣10x=360， 解得：x=18，
经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意， 则A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27（元）， 答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元
（2）解：设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为（27﹣a）元（0＜a＜5）， 由题意得，
解得：600≤t≤800，
则总利润w=（27﹣a﹣18）t+（18﹣12）（1000﹣t） =（9﹣a）t+6（1000﹣t） =6000+（3﹣a）t，
故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t=800时，总利润最大； 当3≤a＜5时，3﹣a＜0，t=600时，总利润最大；
答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类
，
图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大 【考点】分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用
【解析】【分析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可．（2）先设购进A类图书t本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000﹣t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价﹣总成本，求出最佳的进货方案．本题考查了一次函数的应用，涉及了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解．
25、【答案】（1）解：∵关于x的分式方程 ∴x≥0且x≠1， 又∵x=
≥0，且
≠1，
的根为非负数，
∴解得k≥﹣1且k≠1，
又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0， ∴k≠2，
综上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；
第13页 共15页
（2）解：∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有两个整数根x1、x2 ， 且k=m+2，n=1时， ∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx+3mx+（1﹣m）=0，即：mx﹣3mx+m﹣1=0， ∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0， ∴△=9m﹣4m（m﹣1）=m（5m+4）， ∵x1、x2是整数，k、m都是整数， ∵x1+x2=3，x1?x2= ∴1﹣
为整数，
=1﹣
，
2
2
2
∴m=1或﹣1，
由（1）知k≠1，则m+2≠1，m≠-1
∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0， x2﹣3x=0， x（x﹣3）=0， x1=0，x2=3；
（3）解：|m|≤2不成立，理由是： 由（1）知：k≥﹣1且k≠1且k≠2， ∵k是负整数， ∴k=﹣1，
（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0且方程有两个实数根x1、x2 ， ∴x1+x2=﹣
=
=﹣m，x1x2=
= ，
x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k）， x12﹣x1k+x22﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k2 ， x12+x22═x1x2+k2 ，
（x1+x2）﹣2x1x2﹣x1x2=k ， （x1+x2）2﹣3x1x2=k2 ， （﹣m）2﹣3× =（﹣1）2 ， m﹣4=1， m2=5， m=±
，
2
2
2
∴|m|≤2不成立．
【考点】根的判别式，根与系数的关系，分式方程的解
【解析】【分析】（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程②化简，由方程②有两个整数实根得△是完全平方数，列等式得出关于m的等式，由根与系数的关系和两个整数根x1、x2得出m=1和﹣1，分别代入方程后解出即可．（3）根据（1）中k的取值和k为负整数得出k=﹣1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出m的值，做出
第14页 共15页
判断．本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，考查了根的判别式及分式方程的解；注意：①解分式方程时分母不能为0；②一元二次方程有两个整数根时，根的判别式△为完全平方数．
第15页 共15页