发布时间 : 星期三 文章广东省佛山市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷含解析更新完毕开始阅读89b89271c67da26925c52cc58bd63186bdeb921f
设S?1?21?22?23?????263, 则2S?21?2?2?2?????2?12363? ?2?22?23?24?????263?264
?2S?S?21?22?23?????263?1?2?22?23?????263
即：S?264?1
事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1?2?2?2????212363?????264?1粒米.
??那么264?1到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数:18446744
073709551615，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问
题:
?1?我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，
请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯?
?2?计算: 1?3?9?27?...?3n.
?3?某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码
为下面数学问题的答案：
已知一列数：1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,???，其中第一项是20，接下来的两项是2,2，再接下来的三项是2,2,2,???，以此类推，求满足如下条件的所有正整数N:10?N?100，且这一数列前N项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.
25．∠C=90°AC=BC=2，E分别在边AC、AB上，AD=DE=（10分）如图1，在Rt△ABC中，，点D、连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ． （1）问题发现
012011AB，2BE= ； CDBE②当θ=180°时，= ．
CD①当θ=0°时，（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，（3）问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为 ；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 ．
BE的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明； CD
26．（12分）如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为63米，斜坡BC的坡度i=1：3．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°． （1）求坡角∠BCD； （2）求旗杆AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
27．（12分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份 销售额 人员 甲 乙 丙 6 5 5 9 7 9 10 8 10 8 9 5 8 9 11 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整： 统计值 数值 人员 甲 乙 丙 7.6 8 8 5 8 8 1.76 2.24 平均数（万元） 众数（万元） 中位数（万元） 方差 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据菱形的四边相等，可得周长 【详解】 菱形的四边相等 ∴菱形的周长=4×8=32 故选B． 【点睛】
本题考查了菱形的性质，并灵活掌握及运用菱形的性质 2．B 【解析】 【分析】
先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可． 【详解】
解不等式x+3＞0，得x＞﹣3， 解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个， 故选B． 【点睛】
本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 3．B 【解析】 【分析】
利用多边形的内角和公式求出n即可. 【详解】
180°=360°由题意得：(n-2)×， 解得n=4; 故答案为：B. 【点睛】
本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式. 4．D 【解析】 【分析】
b4c?b2B两点的坐标为A0）B0）抛物线的顶点坐标为P（?，），设A 、（x1，、（x2，则AB＝x1?x2，
24根据根与系数的关系把AB的长度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c的等式． 【详解】
解：∵x1?x2??b,x1x2?c， ∴AB＝x1?x2＝∵若S△APB＝1
?x1?x2?2?4x1x2?b2?4ac，
14c?b2∴S△APB＝×AB× ＝1，
2414c?b22???b?4c??1
241b2?4c2∴?×b?4c×?1， 24∴b2?4ac??b2?4ac?8，
设b2?4ac＝s， 则s3?8， 故s＝2， ∴b2?4c＝2， ∴b2?4c?4?0． 故选D．