发布时间 : 星期一 文章【省级联考】2018年山西省高考数学一模试卷(文科)更新完毕开始阅读89c56be1fbd6195f312b3169a45177232e60e461
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2018年山西省高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 已知集合U={x|x≤8}，集合A={x|x2﹣8x≤0}，则?UA=（ ） A．（﹣∞，8） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．? 2． 下列命题正确的是（ ）
A．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 B．命题“若a＜b，则ac2≤bc2”的逆命题为真命题 C．命题“?x＞0，5x＞0”的否定是“
D．“x＜﹣1”是“ln（x+2）＜0”的充分不必要条件 3． 已知tanα=3，则A．﹣3 B．
C． D．3
，则
=（ ）
=（ ）
”
4． 已知向量在向量方向上的投影为2，且A．﹣2 B．﹣1 C．1
D．2
5． 若点P为圆x2+y2=1上的一个动点，点A（﹣1，0），B（1，0）为两个定点，则|PA|+|PB|的最大值是（ ） A．2
B．
C．4
D．
6． 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵．将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=5，AB=3，BC=4，则阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积是（ ） A．25π B．50π C．100π
D．200π
7． 完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）
多面体 顶点数V 面数F 棱数E 各面内角和的总和 三棱锥 四棱锥 4 5 6 5 如文档对你有用，请下载支持！
五棱锥 6 （说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数．） A．2（V﹣2）π B．2（F﹣2）π C．（E﹣2）π
D．（V+F﹣4）π
8． 甲、乙二人约定7：10在某处会面，甲在7：00﹣7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05﹣7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（ ）
A． B． C． D．
9． 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结果S的值最接近的是（ ）
A．e28 B．e36 C．e45 D．e55
10． 在△ABC中，点D为边AB上一点，若BC⊥CD，AC=3ABC=A．
，则△ABC的面积是（ ）
B．
C．6
D．12
，AD=，sin∠
11． 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（ ） A．
B．
C．
D．
12． 若对于?x1，x2∈（﹣∞，m），且x1＜x2，都有的最大值是（ ） A．2e B．e
C．0
D．﹣1
，则m
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13． 若复数
，则复数z+1的模是 ．
14． 已知f（x）是定义在R上周期为4的函数，且f（﹣x）+f（x）=0，当0＜x＜2时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣21）+f（16）= ．
15． 如图，点A在x轴的非负半轴上运动，点B在y轴的非负半轴上运动．且|AB|=
，BC⊥AB．设点C位于x轴上方，且点C到x轴的距离为d，
则下列叙述正确的个数是 ．
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①d随着|OA|的增大而减小； ②d的最小值为③d的最大值为2④d的取值范围是16． 若双曲线
，此时|OA|=，此时|OA|=
．
的左焦点为F，右顶点为A，P为E
； ；
的左支上一点，且∠PAF=60°，|PA|=|AF|，则E的离心率是 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.
17．（12.00分）已知等比数列{an}中，（1）求{an}的通项公式； （2）设
，求数列{bn}的前2n项和T2n．
．
18．（12.00分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AF∥DE，AF⊥AD，且平面BED⊥平面ABCD． （1）求证：AF⊥CD； （2）若
，求多面体ABCDEF的体积．
19．（12.00分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元． 该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：
包裹件数范围 包裹件数（近似处理） 天数 0～100 101～200 201～300 301～400 401～500 50 6 150 6 250 30 350 12 450 6 （1）某人打算将A（0.3kg），B（1.8kg），C（1.5kg）三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用．前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资
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100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？ 20．（12.00分）已知椭圆坐标分别为（﹣1，0），（1，0）． （1）求E的方程；
（2）若A，B，P（点P不与椭圆顶点重合）为E上的三个不同的点，O为坐标原点，且
，求AB所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值．
． 过点
，且两个焦点的
21．（12.00分）已知函数
（1）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性； （2）若不等式a的取值范围．
对于任意x∈[e﹣1，e]成立，求正实数
（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10.00分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：为参数，θ∈[0，π]），将曲线C1经过伸缩变换：
得到曲线C2．
（θ
（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求C2的极坐标方程； （2）若直线求α的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣a（a∈R）．
（1）若f（x）的最小值不小于3，求a的最大值；
（2）若g（x）=f（x）+2|x+a|+a的最小值为3，求a的值．
（t为参数）与C1，C2相交于A，B两点，且
，
2018年山西省高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.