发布时间 : 星期三 文章2013年中考数学试卷分类汇编-角的计算更新完毕开始阅读89e2ae2ba98271fe900ef929
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角的计算
1、（2013年河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =
A．90° B．100° C．130° D．180° 答案：B
解析：如下图，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°, ∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°，
∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA， ∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，选B。 2、（2013?六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个 考点： 余角和补角． 专题： 计算题． 分析： 本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质． 解答： 解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个． 故选B． 点评： 正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求． 3、（2013?玉林）若∠α=30°，则∠α的补角是（ ） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 考点： 余角和补角． 专题： 计算题． 分析： 相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数． 解答： 解：180°﹣30°=150°． 故选D． 点评： 本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容． 4、（2013福省福州4分、2）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
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A．20° B．40° C．50° D．60° 考点：余角和补角．
分析：根据互余两角之和为90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故选C．
点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
5、(2013年江西省)如图△ABC中，∠A=90°点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°， 则∠B的度数为 ．
【答案】65°.
【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形两锐角互余等知识，题目较为简单，但有些考生很简单的计算都会出错，如犯180??155??35?之类的错误． 【解题思路】 由?1?155?，可求得?BCD??CDE?25?,最后求?B?65?． 【解答过程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.
又∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDC=25°,
在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.
【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系，本题涉及三角形内角和定理、两直线平行，内错角相等，等量代换等知识和方法. 【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补 6、（2013?徐州）若∠α=50°，则它的余角是 40 °． 考点： 余角和补角． 分析： 根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解． 解答： 解：∵∠α=50°， ∴它的余角是90°﹣50°=40°． 故答案为：40． 点评： 本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键． 7、（2013?南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= 105 °．
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考点： 角的计算． 分析： 根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度． 解答： 解：根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°， ∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°， 故答案为：105． 点评： 此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系． 8、（2013?湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 15.5 度． 考点： 度分秒的换算． 分析： 根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案． 解答： 解：∵30′=0.5度， ∴15°30′=15.5度； 故答案为：15.5． 点评： 此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题． 9、（2013?曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40° ．
考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义． 分析： 根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义解答． 解答： 解：∵∠BOD=40°， ∴∠AOC=∠BOD=40°， ∵OA平分∠COE， 全国中考网 www.zhongkao.com 版权所有 谢绝转载
全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com ∴∠AOE=∠AOC=40°． 故答案为：40°． 点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键． 10、（2013?湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2 =50° ．
考点： 对顶角、邻补角． 分析： 根据对顶角相等即可求解． 解答： 解：∵∠2与∠1是对顶角， ∴∠2=∠1=50°． 故答案为=50°． 点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键． 11、（2013?淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
考点： 余角和补角． 分析： 由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数． 解答： 解：如图，三角板的直角顶点在直线l上， 则∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∵∠1=40°， ∴∠2=50°． 故答案为50°． 点评： 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．
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