发布时间 : 星期四 文章2015秋湘教版数学九上4.3《解直角三角形》word教案更新完毕开始阅读89e8d430591b6bd97f192279168884868762b86d
∵BC=23，BE=x，CE=6-x，BE=CE+BC, ∴x2=（6-x）2+（23）2，解得x=4． 即BE=4．
【教学说明】解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力．
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业
布置作业:教材“习题4.3”中第1、3、4 题. 教学反思
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
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第1课时 俯角和仰角问题
教学目标
【知识与技能】
比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题. 【过程与方法】
通过学习进一步掌握解直角三角形的方法. 【情感态度】
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 【教学重点】
应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题. 【教学难点】
选用恰当的直角三角形，分析解题思路.
一、情景导入，初步认知
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
【教学说明】经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的应用.
二、思考探究，获取新知
1.某探险者某天到达如图所示的点A处，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？
分析：如图，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，AC⊥BD,垂足为点C.先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可以求出A、B之间的水平距离AC.
【归纳结论】当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角．
2.如图，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25°，仪器距地面高为1.7m.求上海东方明珠塔的高度.（结果精确到1m)
解：在Rt△ABC中，∠BAC=25°，AC=1000m，因此 tan25°=BC/AC=BC/1000 ∴BC=1000×tan25°≈466.3(m),
∴上海东方明珠塔的高度（约）为466.3+1.7=468米.
【教学说明】利用实际问题承载数学问题，提高了学生的学习兴趣.教师要帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决问题.
三、运用新知，深化理解
1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米)
分析：利用正弦可求. 解：在Rt△ABC中sinB=AC/AB ∴AB=AC/sinB=1200/0.2843≈4221(米) 答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
解析：在Rt△ABD中，α=30°，AD=120.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.
解:如图,α=30°，β=60°,AD=120.
答:这栋高楼约高277.1m.
3.如图，在离树BC12米的A处，用测角仪测得树顶的仰角是30°，测角仪AD高为1.5米，求树高BC．(计算结果可保留根号)
分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过过点D作DE⊥BC于E，把求CB的问题转化求BE的长，从而可以在△BDE中利用三角函数．
解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形DECA是矩形， ∴DE=AC=12米．CE=AD=1.5米． 在直角△BED中，∠BDE=30°，
4.广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？(结果保留到0.1米)