发布时间 : 星期日 文章计量经济学习题集及答案更新完毕开始阅读8a1bc54a83d049649b6658dc
①?1的最小二乘估计量；
?是?的无偏估计量； ②?11?)?③Var(?1?2?X2i。
⒎给定一元回归模型：
Yt??1??2X2t??t
t?1,2,?,n
①叙述模型的古典假定；
②写出参数估计值及随机扰动项的方差的估计，并简述参数估计量的性质。 ⒏请用公式填写一元线性模型的方差分析表 离差名称 回归 剩余 总计 2平方和 自由度 平方和的平均值 ⒐证明：仅当R?1时，Y对X的线性回归的斜率估计量等于X对Y的线性回归的斜率估计量的倒数。
?⒑证明：相关系数的另一个表达式是：r??系数的估计值，Sx,Sy分别为样本标准差。
Sx?为一元线性回归模型一次项，其中?Sy⒒设回归模型为Yi??1Xi??i,这里?i满足所有的基本假定。现提出了?的三个估计量：
??YX ?12??XY?X?ii?i 2??(X?X)(Y?Y)??i3i请回答以下问题：
⑴证明三个估计量都是?的无偏估计量；
⑵推倒各个估计量的方差，并确定那个是最小的（如果有的话）？
?(Xi?X)
2第四章 多元线性回归模型
⒈单项选择题
⑴样本决定系数R是指（ ）。
A.残差平方和占总离差平方和的比重 B.总离差平方和占回归平方和的比重 C.回归平方和占总离差平方和的比重 D.回归平方和占残差平方和的比重 ⑵调整的多重样本决定系数R与多重样本决定系数R之间有如下关系（ ）。
222n?1n?122 B. R?1?R
n?k?1n?k?1n?1n?12222C. R?1?(1?R) D. R?1?(1?R)
n?k?1n?k?1⑶在有n?30的一组样本、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得到多重决定
A.R?R22系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）。
A.0.8603 B.0.8389 C.0.8655 D.0.8327 ⑷设k为模型中的参数个数，则回归平方和是指（ ）。
A.
?(Y?Y)ii?1n2 B.
?(Y?Y?)iii?1n2 C.
?(Y??Y)ii?1n2 D.
?(Y?Y)ii?1n2(k?1)
⑸已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为800，估计用的样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（ ）。
A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36
⑹模型Yi??0??1X1i??2X2i??i的最小二乘回归结果显示，样本决定系数为0.98，样本容量为28，总离差平方和为455，则回归方程的标准差为（ ）。
A.0.325 B.0.603 C.0.364 D.0.570
⑺要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（ ）。 A.n?k?1 B. n?k?1 C. n?30 D. n?3(k?1)
⑻设k为回归模型中的解释变量个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（ ）。
ESSESSk B.F? TSSRSS(n?k?1)RSSESSkC.F?1? D. F?
TSSTSS(n?k?1)A.F?⑼根据样本决定系数R与F统计量的关系可知，当R?1时有（ ）。
A.F?1 B.F??1 C.F?? D. F?0
⑽多重样本决定系数R、调整的多重样本决定系数R与用于回归方程显著性检验的F统计量的关系是（ ）。
2222R2kR2kA.F? B.F? 22(1?R)(n?k?1)(1?R)(n?k?1)R2(n?k?1)R2(n?k?1)C.F? D.F?
(1?R2)k(1?R2)k??32.03?0.22X,其回归系数对应的t统计量为3.44，样本⑾假设一元回归方程为Yii容量为20，则在5%显著性水平下，该方程对应的方程显著性检验的F统计量为（ ）。
A.11.8336 B.1.8547 C.61.92 D.无法计算
????X???X???????X?e，⑿对于Yi??011i22ikkii统计量
?(Yi?Y?i)2(n?k?1)?(Y??Y)i2k服从
（ ）。
A.t(n?k) B.t(n?k?1) C.F(k?1,n?k) D.F(k,n?k?1)
????X???X???????X?e,如果原模型满足线性模型的基本假⒀对于Yi??011i22ikkii定，则在零假设?j?0下，统计量
??j?)s(?j服从（ ）。
A.t(n?k) B.t(n?k?1) C.F(k?1,n?k) D.F(k,n?k?1) ⒁用一组有30个观测值的样本估计模型Yi??0??1X1i??2X2i??i后，在0.05的显著性水平上对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t的绝对值大于等于（ ）。
A.t0.05(30) B.t0.025(28) C.t0.025(27) D.F0.025(1,28)
⒉多项选择题
⑴对模型Yi??0??1X1i??2X2i??i进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则可能有如下结果（ ）。
A.?1??2?0 B.?1?0,?2?0 C.?1?0,?2?0 D.?1?0,?2?0 E.?1与?2一定相等，且不等于零 ⑵残差平方和是指（ ）。
A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C.被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 ⑶回归平方和是指（ ）。
A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C.被解释变量的总变差与剩余变差之差 D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差
⑷设R为样本决定系数，设R为调整的样本决定系数，则有如下结果（ ）。 A. R?R B. R?R C. R只能大于零
D. R可能为负值 D. R不可能为负值 ⑸设k为回归模型中的解释变量个数，则对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）。
222222222ESS(n?k?1)ESSkR2kA.F? B.F? C.F?
RSSkRSS(n?k?1)(1?R2)(n?k?1)(1?R2)(n?k?1)R2(n?k?1)D.F? E.F? 22(1?R)kRk⑹以下关于回归模型检验说法正确的有（ ）。
A.拟合优度检验可以通过样本决定系数、施瓦茨准则、赤池信息准则来检验 B.拟合优度高的模型一定比拟合优度低的模型更好，更适合于各种应用 C.虽说样本决定系数并没给出具体的临界值对拟合优度的好坏作出判定，但可以根据其与F统计量的关系进行推导判定
D.对于一元线性回归模型来说，回归方程的显著性检验与回归参数的显著性检验是等价的
E.模型参数的线性约束检验、若干个回归系数同时为零的检验以及方程稳定性检验用到的统计量均为F统计量
⑺在线性回归分析中，就F检验与t检验而言，以下阐述正确的有（ ）。
A.在一元线性回归模型中，F检验与t检验是等价的，F统计量等于t统计量的平方 B.在多元线性回归模型中，F检验与t检验是不同的 C.t检验常被用于检验回归方程单个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归模型的显著性
D.当回归方程各个参数t检验均显著时，F检验一定是显著的
E.当F检验显著时，并不意味着对每一个回归系数的t检验都是显著的 ⒊在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？
⒋在一项调查大学生一学期平均成绩（y）与每周在学习（x1）、睡觉（x2）、娱乐（x3）与其他（x4）各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：
y??0??1x1??2x2??3x3??4x4??
如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义？该模型是否有违背基本假定的情况？如何修改此模型以使其更加合理？
⒌考虑以下过原点回归：
?x???x?e yi??11i22ii①求参数的OLS估计量；
②对该模型，是否仍有以下结论
?ei?0,?exi1i?0,?eix2i?0
⒍根据下述资料写出相关矩阵R Number of observations: 10
Series Mean S.D. Maximum Minimum y 844.94001 353.63586 1388.4000 423.10000 x1 31697.250 19356.723 67559.700 11934.500 x2 958.70498 958.24062 2747.4100 181.97000 x3 10425.520 7275.5111 22974.000 3791.7000 Covariance Correlation y,y 112552.49 1.0000000 y,x1 6032244.2 0.9791478 y,x2 291783.86 0.9567267 y,x3 2287184.7 0.9877316 x1,x1 337214463 1.0000000 x1,x2 16516666 0.9894036 x1,x3 125701491 0.9917508 x2,x2 826402.57 1.0000000 x2,x3 6189133.9 0.9863914 x3,x3 47639755 1.0000000
⒎证明题
对于一元线性回归模型yi??0??1xi??i,试证明，用于方程总体线性显著性检验的
F统计量与用于斜率参数?1显著性检验的t统计量有如下关系：t2?F。
2⒏已知线性回归模型Y?X???式中?~(0,?I),n?13且k?3（n为样本容量，k为参数的个数），由二次型(Y?X?)?(Y?X?)的最小化得到如下线性方程组：