发布时间 : 星期四 文章2019 - 2020学年八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和同步练习（含解析）（新版）新人教版更新完毕开始阅读8a59d1ae7f21af45b307e87101f69e314332fab4
第十一章 三角形
第三节 多边形及其内角和
一、单选题（共10小题）
1．（2016·湖北初三中考真题） 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ） A．a>b 【答案】B
【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论． 【详解】解：∵四边形的内角和等于a， ∴a=（4﹣2）?180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 故选B．
2．（2018·江苏省泰兴市黄桥初级中学初一期中）一个六边形的内角和等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】D
【解析】试题分析：根据内角和公式可得：（6－2）×180°＝720°， 故选D．
点睛：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握n边形的内角和为（n－2）?180°（n≥3，且n为整数）．
3．（2019·贵州初三中考真题）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )
B．a=b
C．a
D．b=a+180°
A．360° 【答案】C
B．540° C．630° D．720°
【解析】根据多边形的内角和都是180°的倍数即可作出判断．
【详解】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°.故选：C.
【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键在于利用三角形内角和定理进行判断 4．（2019·单县启智学校初一期末）下列说法正确的是（ ） A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形
B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．五边形有五条对角线 【答案】D
【解析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断． 【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误； B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误； C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误； D、五边形有五条对角线，正确． 故选D．
【点睛】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键． 5．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末）下列说法中错误的是（ ） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．任意三角形的内角和都是 180° C．多边形的外角和等于 360° D．三角形的一个外角大于任何一个内角 【答案】D
【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．
【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确； B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确； C、多边形的外角和等于 360°，所以D选项的说法正确；
D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误． 故选：D．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．
6．（2019·上海市闵行区七宝第二中学初二期中）下列结论中，错误的是 ( ) A．五边形的内角和为540° C．多边形的外角和为360° 【答案】B
【解析】利用多边形的内角和与外角和对四个选项逐项判断后即可得到答案． 【详解】解：A. 五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，正确； B. 正五边形的每一个内角为108°，故错误； C. 多边形的外角和为360°，正确；
D. 六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，外角和为360°，故正确， 故选B.
【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，任意凸多边形的内角之和等于(n?2)?180，任意凸多边形的外角之和等于360°.
7．（2019·吉林长春外国语学校初一期中）在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是 A．正三角形，正方形 C．正五边形，正六边形 【答案】A
【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.
【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°-360°÷8=135° 又∵60°×3+90°×2=360° ∴能够组合是正三角形，正方形
【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
8．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期中）一个多边形的内角和不可能是( ) A．360° 【答案】D
【解析】多边形的内角和可以表示成(n-2)?180°，依此可知多边形的内角和是180°的倍数． 【详解】A、360°÷180°=2，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和；
B．900°
C．1080°
D．1900°
°B．五边形的每一个内角为108° D．六边形的内角和等于外角和的2倍
B．正方形，正六边形 D．正六边形，正八边形
B、900°÷180°=5，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； C、1080°÷180°=6°，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和；
D、1900°÷180°=10…100°，不是180°的倍数，故不可能是多边形的内角和， 故选D．
【点睛】本题考查多边形的内角和公式的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件. 9．（2019·南城县第二中学初三期末）已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是( ) A．正五边形 【答案】A
【解析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数． 【详解】这个正多边形的边数：360°÷72°＝5． 故选A．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 10．（2018·富顺县北湖实验学校初二期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 【答案】A
【解析】试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形； 当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形； 当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形； ∴剩余图形不可能是六边形， 故选A.
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形
二、填空题（共5小题）
11．（2017·富顺县赵化中学校初一期末）如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______.