发布时间 : 星期一 文章2020-2021厦门市外国语学校初三数学下期中模拟试题(附答案)更新完毕开始阅读8a8ac0d9df80d4d8d15abe23482fb4daa48d1de4
20．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例，其函数关系式为y?近似眼镜镜片的焦距x?0.3米，那么近视眼镜的度数y为______．
120.如果x三、解答题
21．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 ； （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体．
22．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53?的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE?6米，塔高DE?9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到0.1，参考数据：
sin53??0.7986，cos53??0.6018，tan53??1.3270）．
23．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
24．已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE． （1）如图1，求证：AD=CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．
25．如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，求：（1）AO的长； （2）求S△BOD
OD3＝，OB＝6，S△AOC＝50， OC5
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可.
【详解】
∵∠1＝∠2，∠C＝∠C，∴△ACE∽△ECD，∵∠2＝∠3,∴DE∥AB，∴△BCA∽△ECD，∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD，∴△ACE∽△BCA，
∵DE∥AB，∴∠AED＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴△AED∽△BAE，∴共有4对，故此选D选项. 【点睛】
本题考查学生对相似三角形判断依据的理解掌握，也考察学生的看图分辨能力.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据相似三角形的判定和性质，可得出这两个三角形相似，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方． 【详解】
解：∵用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍， ∴放大镜内的三角形与原三角形相似，且相似比为2 ∴边AB的长度也变为原来的2倍，故A正确； ∴∠BAC的度数与原来的角相等，故B错误； ∴△ABC的周长变为原来的2倍，故C正确； ∴△ABC的面积变为原来的4倍，故D正确； 故选B 【点睛】
本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．
3．A
解析：A 【解析】
【分析】连接OC、OB，如图，由于BC∥x轴，根据三角形面积公式得到S△ACB=S△OCB，再利用反比例函数系数k的几何意义得到到满足条件的k的值． 【详解】连接OC、OB，如图， ∵BC∥x轴， ∴S△ACB=S△OCB， 而S△OCB=∴
11×|3|+?|k|=2，然后解关于k的绝对值方程可得2211×|3|+?|k|， 2211×|3|+?|k|=2， 22而k＜0，
∴k=﹣1， 故选A．
【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=
k图象中任取一点，x过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
1|k|，且保持不变． 24．D
解析：D 【解析】
解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O为
1DB，则DE：EB=1：3，∴4DF：AB=1：3．∵DC=AB，∴DF：DC=1：3，∴DF：FC=1：2．故选D．
对角线的交点，∴DO=BO．又∵E为OD的中点，∴DE=
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA－AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30°的直角三角形的性质计算出OH=
1OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出2CH=15，所以CD=2CH=215． 【详解】
作OH⊥CD于H，连结OC，如图，
∵OH⊥CD，