发布时间 : 星期一 文章八年级物理 9.1 科学探究：杠杆的平衡条件同步练习 沪科版更新完毕开始阅读8aa688e6d35abe23482fb4daa58da0116c171f35
8．1 科学探究：杠杆的平衡条件
古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能举起地球．”阿基米德真
能举起地球吗？ 智 能 提 要
问：怎样正确理解力臂的概念？ 答：关于力臂的概念，要注意以下几点：
（1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来
是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的
点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。 （2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。
如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不同，力臂就不同．（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂lˊ大． （3）力臂不一定在杠杆上，如图所示． （4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．
千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度． 杠杆的概念及五要素 杠 杆 杠 杆 的 平 衡 条 件 杠杆的分类及其应用 看，支
问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？ 答：可按下述步骤画力臂： （1）首先确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． （3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂． （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。 智 能 拓 展
用不准确的天平进行准确的测量
我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆，它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器． 因为动力臂等于阻力臂，所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重，左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量．
由于使用不当和部分被损，一些天平实际上的不等臂杠杆，用这样的天平直接测量，不管你是怎样认真地进行正确操作，称量结果与物体的真实值之间总有偏差．
在粗略测量和练习使用天平时，都可以忽略由于仪器本身造成的误差．但是在精确测量中，这是不允许的麦纳麦，如何用不准确的天平进行准确的测量呢？
第一种方法”是恒载法“．先将另外一个物体放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，直至天平平衡．接着，把待测物体放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，使天平恢复平衡． 此时，被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量．由于砝码是准确的，所称出的值就是它的真实值．
第二种方法是“替代法”．把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加道另外一只盘上，一直加到使天平平衡．然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止．这样，被测物体的质量就等于
盘上砝码的质量．
第三种方法是“复称法”．首先把待测物体（设质量为m）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m1）使之平衡． 此时，便有mgl1=m1gl2（l1、l2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离）．接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m2）至天平平衡．此时，也有m2gl1=mgl2．将两式相比可得m?m1m2，只要将m1、m2的值代入上式，便可以得出待测物体的质量了． 智 能 归 例
题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂
例 如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。
闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。 答 如图乙所示
[变形题1] 如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．
闯关点拨 根据已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用甲
乙
甲
乙
还要注意力的方向点应画在杠杆上． 答 如上图乙所示
不要画反了． [变形题2] 如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。
闯关点拨 动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短些，因为钢丝钳是省力杠杆． 答 如图丙所示
题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例1 某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则
l1? ．若在杠杆左端钩码下方增l2丙
在A一
加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____闯关点拨 图所示的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2， 则
l1F21.967???． 增加钩码后，再次平l2F12.8010是倍．
衡
图8-1 注意：F1的力臂并非杠杆的OA段，不能直接比较OA与OB． 时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么