发布时间 : 星期日 文章同步发电机数学模型与运行特性更新完毕开始阅读8b1cc4ea5bcfa1c7aa00b52acfc789eb172d9eb9
2.1同步发电机数学模型及运行特性
本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2.1.1 同步发电机稳态数学模型 理想电机假设：
1）电机铁心部分的导磁系数为常数；
2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称； 3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布；
4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。
同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1.同步发电机的相量图
设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ是Eq领先U的角度，
称为功角，是功率因数角，即U
与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。U和I的d、q分量为：
图 2-1电势电压相量图
电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为：
（2-3）
式中，r为定子每相绕组的电阻，xd为定子纵轴同步电抗，xq为定子横轴同步电抗。其中空载电势Eq与转子励磁绕组中的励磁电流成正比，其比例系数可从空载试验中得到。 为了便于绘制相量图，令d轴作正实轴，q轴作正虚轴，则各相量可表示为
所以
（2-7）
对于隐极式同步发电机（汽轮发电机），因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等（xd=xq），上式变为
（2-8）
此即表示隐极式同步发电机的方程，由此即可作出它的等值电路和相量图，如图2-2所示
（a）等值电路 （b）矢量图
图2-2 隐极式同步发电机等值电路和矢量图
凸极式同步发电机（水轮发电机），把电枢反应磁势分解为d轴及q轴两个分量，d轴电枢反应磁势的位置固定在转子d轴上，q轴电枢反应磁势的位置固定在转子q轴上，从而解决了合成磁势遇到的不同气隙宽度的困难。D轴及q轴电枢反应磁势所产生的气隙磁通密度虽不是正弦形（气隙不均匀），但由于磁路的对称性，其基波轴线仍分别处在d轴及q轴线上，从而可以用叠加定理求取合成电势。因气隙不均匀，直轴和交轴同步电抗不相等，只能用式（2-7）表示，为便于计算，定义了一个与Eq同相的虚构电势EQ，发电机电压方程为 定义，
（2-9）
则有
式中
相量由
和
（2-10）
两个相量组成，均在q轴上，而
由
及
求得。凸极式发电，在求得
，其等
机正常运行时的相量图如图2-3（b）所示，在图中利用决定q轴及d轴，即可求得
值电路如图2-3（a）所示。
（a）等值电路 （b）矢量图 图2-3凸极式同步发电机等值电路和矢量图
2. 同步发电机的功率特性 若取
为参考向量，
领先
的角度设为，则有 （2-11）
隐极式同步发电机输出的电磁功率为
（2-12）