发布时间 : 星期二 文章数学建模讲义M(3) - 图文更新完毕开始阅读8b21190e856a561252d36feb
维图形的形状也是不一样的.视点位置可由方位角和仰角表示.方位角又称旋转角，它是视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针.仰角又称视角，它是XY平面的上仰或下仰角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方.MATLAB系统提供了从不同视点绘制三维图形的函数view(az,el)，az 为方位角，el为仰角.下面通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及view(az,el)函数的使用.
例1.4.18 绘制不同视角图形： 【MATLAB命令】
p=peaks; %peaks为系统提供的多峰函数 subplot(2,2,1); mesh(peaks,p);
view(-37.5,30); %指定子图1的视点
title(‘azimuth=-37.5,elevation=30’); subplot(2,2,2); mesh(peaks,p);
view(-17,60); %指定子图2的视点
title(‘azimuth=-17,elevation=60’); subplot(2,2,3); mesh(peaks,p);
view(-90,0); %指定子图3的视点 title(‘azimuth=-90,elevation=0’); subplot(2,2,4); mesh(peaks,p);
view(-7,-10); %指定子图4的视点
title(‘azimuth=-7,elevation=10’); 【输出结果】(见图1-4-18)
图1-4-18
6. 等高线图
MATLAB还提供另一种基本的三维图形，即三维等高线图.等高线图用函数contour3绘制. 例1.4.19 绘制多峰函数peaks的等高线图. 【MATLAB命令】
[x,y,z]=peaks(30); contour3(x,y,z,16);
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
title('等高线图'); 【输出结果】(见图1-4-19)
42
μè????í?105Z-axis0-5-1020-2Y-axis-3-2-10X-axis123图1-4-19 1.4.6 实训—MATLAB绘图
例1.4.20 设y1?x?35x?100x?1500,y2?2000(cos32x?sinx) 2 分别作出这两个函数在区间x?[?20,40]的图像，然后将它们的图像作在一个平面直角坐标系中，并判断方程x?35x?100x?1500?2000(cos【MATLAB命令】
x=-20:0.1:40;
y1=x.^3-35*x.^2+100*x+1500; y2=2000*(cos(x/2)-sin(x)); figure(1)
plot(x,y1,'b-'); figure(2)
plot(x,y2,'k'); figure(3)
plot(x,y1,'b-',x,y2,'k');
32x?sinx)有几个实数解. 2【输出结果】(见图1-4-20、1-4-21、1-4-22) 1.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5-20x 104-10010203040图1-4-20 函数y1输出图像 43
40003000200010000-1000-2000-3000-4000-20-10010203040
图1-4-21 函数y2输出图像 1.5x 10410.50-0.5-1-1.5-2-2.5-20-10010203040图1-4-22 函数y 1和y2输出图像
从图中知：有七个交点，也就是有七个实数根.
例1.4.21 在x?[0,4]上画出分段函数f(x)???3?2x?x2,0?x?2??x?2,x?2的图像.
MATLAB命令】
x=0:0.01:2;
y=(2*x-x.^2).^(1/3);
plot(x,y,'k','linewidth',2) hold on
x=2:0.01:4; y=x-2;
plot(x,y,'k','linewidth',2) (见图1-4-23)
44
【【输出结果】
21.81.61.41.210.80.60.40.2000.511.522.533.54图1-4-23 例1.4.22 在t?[0,2?]上画参数方程x?cos3t,y?sin3t的图像. MATLAB命令】
ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi]) 【输出结果】(见图1-4-24) x = cos(t)3, y = sin(t)30.80.60.40.2y0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-0.500.51x图1-4-24 例1.4.23 绘制单位元
MATLAB命令】
t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t);
subplot(1,2,1) plot(x,y) grid on
title('坐标轴比例未调整') subplot(122) plot(x,y) grid on
axis square
title('正方型图形') (见图1-4-25)
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【 【【输出结果】