发布时间 : 星期五 文章数学建模讲义M(3) - 图文更新完毕开始阅读8b21190e856a561252d36feb
n = 153
n = 370
n = 371
n =
407
习 题
x?0?2x,1. 已知分段函数y=?，求出y(-2.5),y(e?5)的值(保留七位有效数字).
?sinxcosx+1,x>02. 我国新税法规定，个体工商户的生产、经营所得和企事业单位的承包经营、承租经营所得应缴纳个人所得税如表1-3-4所示：
表1-3-4 个人所得税应纳税所得税税率 全年收入中应纳税所得税部分 税率（%） 5 不超过5000元的部分 10 超过5000元至10000的部分 20 超过10000元至30000的部分 30 超过30000元至50000的部分 35 超过50000元以上的部分 请将纳税方案写成数学模型并进行编程. 3. 计算：一球从100m高度自由落下，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下.求它在第10次落地时，共经过多少米？
23304. 2+2+2+???+2.
5. 编程求一个10阶魔方阵A的第一行数字之和，每列数字之和.
6. 编程找出数x=ln20,y=e2,z=76中的最小者. 7. 求下面表达式的值.
1 k+k+???k=1k=1k=1k210050108. 输入四个整数，如18、3、-6、9，要求按由大到小的顺序排序.
9. 有一个数组，包含13、5、0.69、-12.3、56、4、-7、4.6、8.91、-4、0、12、20共13个元素，编写程序分别输出其中的最大数和最小数.
10. 任意输入10个两位数，输出其中小于平均值的奇数. 11. 编写一个判断任意输入正整数是否为素数的程序. 12. 分别用for和while循环结构编写程序，计算
?(2n-1)n=11002的值.
13. 从键盘输入一个四位整数，按规则加密后输出.加密规则：每位数字上都加上7，然后用除以10的余数取代该整数，例如整数5381，加密后为2058.再编写一个解密的程序，即输入2058，输出5381.
14. 求下面这个分数序列前20项之和.
2358 … 123515. 猴子在第一天摘下一些桃子，当天就吃掉一半，感觉不过瘾，于是就又多吃了一个.以后每
天如此，到第6天再想吃时，发现只剩一个桃子了.编程计算第一天猴子摘的桃子数量.（提示：利用函数的递归调用实现）
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1.4 MATLAB的图形和可视化功能
作为一个功能强大的科技应用软件，MATLAB具有很强的图形处理能力.
1.4.1 二维图形
MATLAB中最常用的绘图函数为plot，根据不同的坐标参数，它可以在二维平面上绘制出不同的曲线.
1. plot函数 (1) 格式与功能
调用格式一：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量.
函数功能：以向量x作为X轴，以向量y作为Y轴，绘制X—Y二维曲线. 调用格式二：plot(x,y1,x,y2,x,y3,…)
函数功能：以公共向量x为X轴，分别以y1,y2,y3,…为Y轴，在同一副图内绘制出多条曲
线.
例1.4.1 在区间[0,2?]内，同时绘制正弦曲线y?sinx和余弦函数y?cosx.【MATLAB命令】
x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2) 【输出结果】( 见图1-4-1) 10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-101234567图1-4-1 (2) 线型与颜色
在plot绘图指令中增加一些参数，可以绘制出不同颜色与不同线型的图形.
例1.4.2 在区间[0,2?]内，同时绘制不同线型不同颜色正弦曲线y?sinx和余弦函数y?cosx.
【MATLAB命令】
x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x);
plot(x,y1,'k:',x,y2,'b-') 【输出结果】( 见图1-4-2)
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10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-101234567颜色符号 y m c r g b w k 图1-4-2 表1-4-1 颜色与线型控制符 颜色 线型符号s 黄色 ﹒ o 紫色 x 青色 + 红色 * 绿色 - 蓝色 : 白色 -. 黑色 -- 线型 点 圆圈 叉号 加号 星号 实线 点连线 点划线 虚线 2. fplot函数 调用格式一： fplot(?fun(x)?,lims,tol)
调用格式二： fplot(?[f1(x),f2(x),…]?,lims,tol)
其中：fun(x)为自定义函数，[f1(x),f2(x),…]是函数组；lims为变量取值范围；tol为相对允许误差，其默认值为2e-3.
功能：在一坐标系下可以绘制一个或多个显函数图形，对变化剧烈的函数，用此命令来进行较精确的绘画.
?x))曲线. 例1.4.3 用fplot函数绘制f(x)?cos(tan(【MATLAB命令】 function y=fct(x) y=cos(tan(pi*x));
在命令窗口中输入以下命令并运行： fplot('fct',[0,1],1e-4) 【输出结果】( 见图1-4-3) 10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91图1-4-3 3. ezplot函数
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调用格式一：ezplot(?f(x)?,[a,b])
?f(x)随x从a到b间的图形.
调用格式二：ezplot(?f(x,y)?,[ xa,xb,ya,yb])
功能：绘制函数y功能：x从xa到xb间和y从ya到yb间的隐函数f(x,y)调用格式三：ezplot(?x?,?y?,[
?0的图形.
ta,tb])
功能：绘制t从ta到tb间参数方程x例1.4.4 在x?[?3,3]上画隐函数x【MATLAB命令】
2?x(t),y?y(t)的函数图形.
?y2?9的图像.
ezplot('x^2+y^2-9',[-3,3]) axis equal
【输出结果】( 见图1-4-4) x2+y2-9 = 03210y-1-2-3-3-2-10x123图1-4-4 1.4.2 图形修饰
MATLAB提供了一系列图形修饰函数，用于对 plot函数绘制的图形进行修饰和控制. 1. 设定坐标轴
在绘制图形时，系统自动给出图形的坐标轴.用户也可以利用axis函数对其重新设定. 函数：axis([xminxmaxyminymax]) 说明:将图形的x轴范围限定在[xminxmax]之间，y轴范围限定在[yminymax]之间.MATLAB
绘制图形时，按照给定的数据值确定坐标轴参数范围.
例1.4.5 在坐标范围0?x?2?,?1?y?2内绘制正弦曲线. 【MATLAB命令】
x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); plot(x,y);
axis([0,2*pi,-1,2]); 【输出结果】(见图1-4-5)
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