发布时间 : 星期五 文章山东省日照市2014届高三12月校际联考理科数学试题含解析更新完毕开始阅读8b388000ce84b9d528ea81c758f5f61fb736283a
考点：三视图，几何体的体积.
11.若?ABC外接圆的半径为1，圆心为O．且2OA?AB?AC?0OA?AB，则CA?CB等于( ) (A)
3 (B)3 (C)23 (D)3 212.设函数f(x)?n?1,x??n,n?1?,n?N，则方程f(x)?log2x的根有（ ） (A)1个 (B) 2个 (C)3个 (D)无数个
考点：函数的零点，对数函数的图象和性质.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13.已知向量a?(1,2)，向量b(x,?2)，且a?(a?b)，则实数x等于______________.
14.f(n)?1?111357??...?(n?N?)，计算f(2)?,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3，f(32)?，推测23n222n?2 2当n?2时，有_____________． 【答案】f(2)?【解析】
n4567,f(23)?,f(24)?,f(25)?， 2222n?2n. 所以当n?2时，有f(2)?2试题分析：因为f(2)?2考点：归纳推理
?2x?y?2?0,?15.设实数x,y满足约束条件?8x?y?4?0,，若目标函数z?abx?y(a?0,b?0) 的最大值为8，则a+b
?x?0,y?0?的最小值为_____________． 【答案】4 【解析】
试题分析：满足约束条件的平面区域如图，
216.若二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)的图象和直线y?x无交点，现有下列结论：
①方程f[f(x)]?x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f(x)]?x对一切实数x都成立； ③若a＜0，则必存在实数x0，使f[f(x0)]?x0;
④函数g(x)?ax?bx?c(a?0)的图象与直线y??x一定没有交点， 其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）． 【答案】①②④
2
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列． (I)若b?13,a?3，求边c的值； (II)设t?sinAsinC，求t的最大值．