发布时间 : 星期二 文章铁磁性及磁自由能-1（精）更新完毕开始阅读8b8e16bcb9f67c1cfad6195f312b3169a451eae8
满壳层半径rn之比v=d/rn的变化来观察各金属交换积分A的大小和符号。从图1-4可以看出，当v>1时，物质处于铁磁状态，此时电子云重叠，交换积分A>0，且数值较大；如果v太大，如稀土元素，电子云重叠很少或者不重叠，交换作用相对较弱，它们或者是顺磁性或铁磁性的（但居里点比过渡族元素低得多）。如原子间距离太小，则v<1，交换积分A<0，材料处于反铁磁状态。
所以，处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次壳层结构外，还应具有相当的原子间距。既然Mn、Cr满足了第一个条件，那么改变其点阵常数是否会使其转入铁磁状态呢？研究表明，在Mn中渗入N后，Mn的点阵常数d增大，v值也增大，因而Mn变为铁磁体。同样，MnCr、MnAlCu铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的增大而导致。
1.4、亚铁磁性和反铁磁性 1.4.1、反铁磁性
由于物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列，当交换积分A<0时，原子磁矩反平行排列，这种状态称为反铁磁状态，处于反铁磁状态的物体称为反铁磁体，如表1-2所示。
表1-2 某些反铁磁体的磁性常数
物质 MnO MnS MnSe MnTe MnF2 FeO
TN(K) 122 165 150 323 72 186
反铁磁体都具有一定的转变温度，称为反铁磁居里点或者Neel点，以TN表示。在Neel点附近，反铁磁体除了磁化率有反常变化外(当温度高于TN时，它们和正常顺磁体一样服从Curie-Weiss定律；当温度低于TN时，它们的磁化率随温度的上升而上升；当温度在TN时，磁化率达到最大值)，热膨胀系数以及某些物质的杨氏模量等非磁性能都出现反常的高峰，如图1-5和1-6所示。根据中子衍射的结果，人们把反铁磁体看成是两个放在一起的亚点阵组成，每个亚点阵中离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向却反平行。如对于MnO晶体来说，其磁结构为反平行排列的Mn++离子组成的两个相互穿插在一起的立方点阵，如图1-7所示。
χ(θ)/χ(TN) 2/3 0.82 0.68 0.76 0.76
图1.5 MnO磁化率χ随温度的变化
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图1.6 MnO热容随温度的变化
1.4.2、亚铁磁性
在反磁体中，两个亚点阵的磁矩方向相反而数值相等，自发磁化强度为零，即MA+MB=0。如果MA
不等于MB，如图1-3(c)所示，则MA+MB不等于零，则存在自发的磁化强度，形成类似于铁磁性的物质。这种物质被称为亚铁磁体。目前所发现的亚铁磁体一般都是Fe2O3和二价金属氧化物所组成的复合氧化物，称为铁氧体，分子式为MeO·Fe2O3，这里Me为Fe、Ni、Zn、Co、Mg等二价金属离子。
亚铁磁性物质也可以产生自发磁化，其作用原理为超交换作用。在如图1.8所示的三原子系统中，中间为O2-离子，两侧分别布置有金属磁性离子M1和M2。由于中间氧离子的屏蔽作用，两侧的金属磁性离
图1.8 金属离子的超交换作用模型 图1.7 MnO的反铁磁晶胞
子难以发生直接相互作用。当O2-的2p轨道扩张到磁性离子的电子轨道范围，也有可能进入到磁性离子的3d轨道．即发生所谓p轨道与d轨道轻微重叠造成的电子交换。现假设磁性离子M1和M2都有3d轨道电子，M1的全自旋方向朝上，根据洪德法则，O2-2p轨道电子中只有自旋方向朝下的电子才有可能进入M1的3d轨道。这样，由于氧离子中部分电子向3d轨道移动。能量升高进入激发态，进而具有磁矩；另一方面．氧离子通过2p轨道中的剩余电子，即图中所示自旋朝上的电子与M2相互作用，与图中左边的作用正好相反，在M2中产生与Ml方向相反的磁矩。这样，由于氧这一非磁性中间离子的介入，使磁性离子M1和M2产生相互作用的现象称为超交换相互作用。反铁磁性和亚铁磁性都属于这种模型。在亚铁磁体中，超交换作用使每个亚点阵内的磁矩平行排列，相邻亚点阵磁矩方向相反而大小不等，因而相互抵消了一部
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分，剩余部分则表现为自发磁化强度。
中间非磁性离子除了O2-之外，还有S2-，Se2-等。
与铁磁体中存在交换作用和热运动的矛盾一样，铁氧体内也同样存在这样一对矛盾。随着温度的升高，铁氧体的饱和磁化强度要降低。当达到足够高的温度时，自发磁化消失，铁氧体变为顺磁性物质，这一温度就是铁氧体的居里温度。超交换作用越强，参加这种交换作用的离子数目就越多，居里温度就越高。
从已知的反铁磁结构出发，利用元素取代可以制成一种保持原来磁结构的反平行排列，但两个亚点阵磁矩不等的亚铁磁晶体。例如，钛铁石氧化物Fe1+xTi1-xO3是反铁磁体Fe2O3和FeTiO3的固溶体，两者的点阵结构相同，在1>x>0.5的范围内就出现强烈的亚铁磁性。
1.5、铁磁体的特征
由上总结铁磁体的特征如下：
1、磁畴和自发磁化是铁磁(亚铁磁性)性物质的基本特征；
2、铁磁性物质的磁化率χ很大，可以达到10-106量级，磁化到饱和所需要的外加磁场很小； 3、铁磁性物质的磁化强度和磁场强度之间不是单值函数关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度； 4、铁磁性物质具有一个磁性转变的居里温度Tc，在居里温度以上，铁磁性消失，呈现顺磁性，在居里温度以下，表现出铁磁性，并且随着温度的升高，饱和磁化强度逐渐降低；
5、铁磁性物质在磁化的时候，呈现出磁晶各向异性、磁致伸缩等现象。
二、铁磁材料中的磁自由能
磁性材料中的磁自由能包括静磁能、退磁场能、磁晶各向异性能、磁弹性能以及交换作用能。交换能在前面已介绍，它属于近邻原子间静电相互作用能，是各向同性的，它比其它各项磁自由能大102-104数量级。其它各项磁自由能不改变其自发磁化的本质，而仅能改变其磁畴结构。
2.1、静磁能
磁性材料与外磁场的相互作用能称为静磁能EH。根据等效磁荷观点，外场施加给磁体的力可认为作用在磁体两端，分别指向与磁场平行或反平行的方向，其大小为磁场H与磁荷m的乘积。该力力图使磁化强度M的方向与H的方向一致。如果磁体的长度为2l，磁体与磁场的夹角为θ，则作用在磁体上的力矩为：
L ?2flSin??2HmlSin??HJSin?(2?1)式中J为磁体的磁极化强度。如果转动磁体，使θ角增加dθ，则需要反抗力矩对磁体做功，从而使磁体在外场中的势能增加dE1=L dθ。对进行积分可得到磁体在磁场作用下的静磁能dE1H
1EH??Ld??JH?Sin?d???JHCos??C图2.1 外磁场对磁体的作用
(2?2)根据边界条件得到C=0，因而上式可写成
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2.2、退磁能
1EH??JHCos????0MHCos?(2?3)按照磁荷的观点，磁性材料的被磁化．就是把其中的磁偶极子整齐排列起来．由于材料内部的磁偶极子间首尾衔接，正负极互相抵消，所以只是在材料的端面上才分别出现N，S极或正、负磁荷，如图2.1所示。磁荷产生的磁场是由正到负的，其磁力线的分布如图2.2所示，所以在材料内部磁荷产生的磁场总是与磁化强度的方向相反，即其作用是使磁化减弱，故称为退磁场。
图2.2 材料的磁化
图2.3 退磁场的磁力线
退磁场的大小不但与磁荷的数值有关，而且与材料的形状有关，同时又由于磁荷是由磁偶极子产生的，所以它也一定与磁化强度有关，因此，材料内的退磁场可以写成
H d ? ? NM (2-4)
式中N为退磁因子。在一般情况下，退磁场往往是不均匀的，它和几何形状有密切关系，通常是试样形状的张量函数。对于三个主轴分别为a、b、c的椭球体，设三个主轴的退磁因子为Na、Nb、Nc，可以证明它们符合以下的简单关系：
N1 (2-5) a ? N b ? N c ?如果a为长轴，沿长轴磁化时
如果沿短轴磁化，则
1kk?(k2?1)1/2Na?2{ln[?1]}k?12(k2?1)1/2k?(k2?1)1/21(2?6)1k?(k2?1)1/2Nb?Nc?{k?ln[]}2(k2?1)k(k2?1)1/2k?(k2?1)1/2(2?7)式中k=1/d为尺寸因子，d为短轴方向的半径。如果是球形试样，则Na=Nb=Nc=1/3；如果是细长的圆柱体，由于c很大，两端的磁极产生的退磁场很弱，Nc=0，Na=Nb=1/2；如果是无限大的薄板，Nc=1，Na=Nb=0。三种形状的磁体在长轴方向的退磁因子N与尺寸因子k的关系如表2-1所示。由此可见，随着长度l的增加，退磁因子迅速减小。
表2-1 在长轴上磁化的长椭球、扁椭球和圆柱体的退磁因子
k 0 1
长椭球的退磁因子
1.0 0.3333
8
扁椭球的退磁因子
1.0 0.3333
圆柱体的退磁因子
1.0 0.27