发布时间 : 星期日 文章电力系统稳态分析课程设计更新完毕开始阅读8b93de2add36a32d73758132
n 可展开如下形式 ?Ii ??Yij U?j (i=1,2,?n )j ?1 (2-12) 由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此必须将式中的注入电流
用节点注入功率来表示。
节点功率与节点电流之间的关系为 Si=Pi?jQi?U?iI?i (2-13)
式中Pi?PGi?PLDi，Qi?QGi?QLDi
Pi?jQ因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为I?i??Si/U?ii?U?
i把这个关系代入式中 ，得
PjQni?iU???YijUj(i?1,2,?n)（2-14）
ij?1式（3-4 ）就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。它具有如下特点：
（1）它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。 （2）它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。
（3）由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式---极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。
a。取 U?i?Ui??i ，Yij?|yij|??ij，得到潮流方程的极坐标形式： nPi?jQi?Ui??i?YijUj??ij?1 (2-15)
b。 取 U?i?ei?jfi， Yij?Gij?jBij，得到潮流方程的直角坐标形式：
nnP(G?i?ei?(Gijej?Bijfj)?fi?ijfj?Bijej)j?1j?1??nn?Q (2-16) i?fi?(Gijej?Bijfj)?ei?(Gijfj?Bijej)?j?1j?1??
c。取， U?i?Ui??i Yij?Gij?jBij，得到潮流方程的混合坐标形式：
- 7 -
??Pi?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)?j?1?? (2-17) n??U(Gsin??Bcos?)?Qi?Uijijijijij?j?1?（4）它是一组n个复数方程，因而实数方程数为2n个但方程中共含4n个变量：P，Q，
U和?，i=1，2，?，n，故必须先指定2n个变量才能求解。
n第二节 电力系统节点分类
用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源(或电流源)研究网络内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U)，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类：
① PQ节点
对这一类点，事先给定的是节点功率(P，Q)，待求的未知量是节点电压向量(U，?)，所以叫PQ节点。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的输出功率P。Q给定时，也作为PQ节点。PQ节点上的发电机称之为PQ机(或PQ给定型发电机)。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。
② PV节点
这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角?。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源。用以维持给定的电压值。通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU节点处理。PU节点上的发电机称为PU机(或PV给定型发电机)
- 8 -
③ 平衡节点
在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和?，因此有城为U?节点，而待求量是该节点的P。Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。
关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂(或发电机)，有时也可能按其他原则选择，例如，为提高计算的收敛性。可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。
以上三类节点4个运行参数P、Q、U、?中，已知量都是两个，待求量也是两个，只是类型不同而已。
第三节 潮流计算的约束条件
电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求。这些要求够成了潮流问题
中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：
1. 节点电压应满足
Uimin?Ui?Uimax(i?1,2,?n) (2-12)
2.从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PU节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对PQ节点而言。
2. 节点的有功功率和无功功率应满足 3.
PGimin?PGi?PGimax?? (2-13)
QGimin?QGi?QGimax? - 9 -
PQ节点的有功功率和无功功率，以及PU节点的有功功率，在给定是就必须满足上述条件，因此，对平衡节点的P和Q以及PU节点的Q应按上述条件进行检验。
4. 节点之间电压的相位差应满足
|?ij|?|?i??j|?|?i??j|max (2-14)
为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。
因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。常用的方法是迭代法和牛顿法，在计算过程中，或得出结果之后用约束条件进行检验。如果不能满足要求，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。
第三章 牛顿－拉夫逊法概述
第一节 牛顿-拉夫逊法
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。
牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。
- 10 -