发布时间 : 星期二 文章2011-2018年北京八年中考数学试卷及答案(word)更新完毕开始阅读8b99d34ba9114431b90d6c85ec3a87c240288ab6
2016年北京市中考数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为( ) （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135°
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为( ) （A）
（B） 28
（C）
（D）
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) （A） a
（B）
（C）
（D）
4. 内角和为540的多边形是( )
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是( )
（A） 圆锥 （B） 三棱锥 （C） 圆柱 （D） 三棱柱 26. 如果
,那么代数(a?baa)a?b的值是( )
（A） 2 （B）-2 （C）
（D）－ 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ) （A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份 （D） 6月份
9. 如图，直线
,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的
坐标为（2，－4），则坐标原点为( ) （A）
（B）
（C）
（D）
10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、
第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个
推断：① 年用水量不超过180
的该市居民家庭按第一档水价交费② 年用水量超过240
的该市居
民家庭按第三档水价交费③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间④ 该市居民家庭年用水
量的平均数不超过180( )
（A） ①③ （B） ①④ （C）②③ （D）②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 如果分式2x?1有意义，那么x的取值范围是 。
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 。
13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植的棵数20 30 n 1 000 1 500 2 500 4 000 8 000 15 000 000 000 成活的棵数13 17 26 m 865 1 356 2 220 3 500 7 056 170 580 430 成活的频率 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。 14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。
15. 百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是 。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17. 计算：(3??)0?4sin45?8?1?3.
?2x?5?3(x?18. 解不等式组：?1)??x?7
?4x?2
19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分
,交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE
20. 关于x的一元二次方程
+(2m
有两个不想等的实数根。
（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线与直线；y=2x相交于点B（m，4）。 （1）求直线的表达式；（2）过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。
22. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：） 家庭人数 2 3 4 5 用气量 14 19 21 26 表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根据以上材料回答问题： 小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
23. 如图，在四边形ABCD中，,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点，连接BM,MN,BN. (1)求证：BM=MN; (2)
,AC平分
,AC=2,求BN的长。
24. 阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业。
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%。2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业。2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%。文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位。2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高。2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%。
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据； （2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元，你的预估理由 。 （2）3440（预估值在3376~3563之间都可以），近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可）
25. 如图，AB为
于点D，过点D作
的切线，交BA的
延长线于点E.
(1) 求证：AC∥DE:
(2) 连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。
26. 已知y是x的函数，自变量x的取值范围,下表是y与x的几组对应值 x … 1 2 3 5 7 9 … y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 … 小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究。
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： 。 27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴的交点为A,B.
(1)求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点。
①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围。
28. 在等边中，（1）如图1， P,Q是BC边上两点，AP=AQ,,求的度数；
（2）点P,Q是BC边上的两个动点（不与点B,C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的的对称点为M，连接AM,PM. ①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P、Q运动的过程中，始终有PA=PM。小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1:要证明PA=PM，只需证
是等边三角形。
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP,要证PA=PM，只需证
想法3: 将线段BP绕点 B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK,PM=CK……. 请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）
29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
点Q的坐标为（
），且
， 某条坐
标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图。
（1）已知点A的坐标为（1，0），①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式； （2）
的半径为
，点M的坐标为（m,3）。若在
上存在一点N，使得点M,N的“相关矩形”为
正方形，求m的取值范围。