发布时间 : 星期日 文章【冲刺实验班】浙江金华一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(1)附解析更新完毕开始阅读8ba3ef8f05a1b0717fd5360cba1aa81144318f90
解得：∵m＞n＞0， ∴∴a＞2， ∴|1﹣a|﹣故答案为：1．
，
，
=a﹣1﹣（a﹣2）=1．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及二次根式的性质与化简，根据m、n之间的关系找出a的取值范围是解题的关键．
16．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为 （﹣2，0） ．
【考点】D5：坐标与图形性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．
【分析】利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，点M即为所求．
【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，
由对称性知：MA′=MA， ∴MB﹣MA=MB﹣MA′=A′B，
若N是x轴上异于M的点，则NA′=NA，这时NB﹣NA=NB﹣NA′＜A′B=MB﹣MA′，
所以，点M就是使MB﹣MA的值最大的点，MB﹣MA的最大值是A′B， 设直线A′B的解析式为：y=kx+b， 把A′（﹣1，1），B（2，4）代入得：解得：
，
，
∴直线A′B的解析式为y=x+2， ∵点M为直线A′B与x轴的交点， 当y=0时，x+2=0， x=﹣2，
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∴点M的坐标为（﹣2，0）． 故答案为：（﹣2，0）．
【点评】本题是求最值问题，考查了在直线上求作一点，使到直线两侧点的距离差最大，涉及待定系数法求一次函数的解析式及在三角形中任意两边之差小于第三边的应用，正确作出一个点的对称点是解题的关键．
17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为 2或0 ． 【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】分二次函数或一次函数两种情形讨论即可． 【解答】解：①如果是二次函数则②如果是一次函数则a﹣2=0， ∴a=2，
a=0时，函数为y=﹣2x2+x与坐标轴只有两个交点，
综上所述a=2或0时，y关于x的函数y=（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点． 故答案为2或0．
【点评】本题考查一次函数、二次函数与坐标轴的交点，记住△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点，是解题的关键是，属于中考常考题型．
18．如图，已知圆O的面积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，
无解．
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点P为直径AB上任意一点，则PC+PD的最小值是 3 ．
【考点】M5：圆周角定理；PA：轴对称﹣最短路线问题．
【分析】先设圆O的半径为r，由圆O的面积为3π求出r的值，再作点C关于AB的对称点C′，连接OC′，DC′，则DC′的长即为PC+PD的最小值，由轴对称的性质得出∠AOC′的度数，故可得出∠BOC′的度数，再由锐角三角函数的定义即可得出DC′的长．
【解答】解：设圆O的半径为r， ∵⊙O的面积为3π， ∴3π=πr2，即r=
．
作点C关于AB的对称点C′，连接OC′，DC′，则DC′的长即为PC+PD的最小值，
∵∠AOC=80°， ∴∠AOC=∠AOC′=80°， ∴∠BOC′=100°， ∵∠BOD=20°，
∴∠DOC′=∠BOC′+∠BOD=100°+20°=120°， ∵OC′=OD， ∴∠ODC′=30° ∴DC′=2OD?cos30°=2故答案为：3．
×
=3，即PC+PD的最小值为3．
【点评】本题考查的是圆周角定理及轴对称﹣最短路线问题，根据题意作出点C关于直线AB的对称点是解答此题的关键．
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19．已知两个反比例函数y=，y=在反比例函数y=
，第一象限内的点P1、P2、P3、…、P2015
的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2015，
纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q（y'1）、Q（y'2）、…、1x'1，2x'2，Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
．
【分析】根据点P2015的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点P2015的坐标，由P2015Q2015∥y轴结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点Q2015的坐标，由此即可得出线段P2015Q2015的长度．
【解答】解：∵点P2015的纵坐标为2×2015﹣1=4029，点P2015的在反比例函数y=
的图象上，
，4029），
∴点P2015的坐标为（∵P2015Q2015∥y轴， ∴点Q2015的坐标为（∴P2015Q2015=4029﹣故答案为：
．
=
，
．
），
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点P2015的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点P2015、Q2015的坐标是解题的关键．
20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 85 ．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
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