发布时间 : 星期三 文章六年级奥赛起跑线更新完毕开始阅读8bc9d3c0dd3383c4ba4cd21c
第6讲 最大与最小（二）
例1．一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙和4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对？
例2．一次数学考试的满分是100分，6名同学在这次考试中平均得分是91分，这6名同学的得分互不相同，其中1名同学仅得65分。那么，得分排在第三名的同学至少得多少分（假定6名同学的得分都是整数）？
例3．布袋中有同样大小的球若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个。从布袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中必有5个同色的球？从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有4种颜色？
例4．如图所示，有两条垂直相交的线段，AB、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD上取3个点画三角形。问：怎样取3个点，才能使画出的三角形的面积最大？
D
A E B
C
例5．A，B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD。现要在岸边CD上建议水塔给两镇送水，水塔建在何处，才能使水管最省？
思考与练习
1．一道带余除法算式，除数是10，余数最大是多少？
2．一把钥匙只能开一把锁。现在有8把钥匙和8把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？
3．用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。如果烙7张饼，最少需要多少分钟？
4．5个连续非0自然数的和是300，其中最大的那个数是多少？
5．7名同学在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么第七名的得分至少是多少分（得分均为整数）？
6．从49名学生中选一名班长，甲、乙、丙为候选人。统计37张选票后的结果是：甲得15票，乙得10票，丙得12票。甲至少再得多少张票才能保证以票数最多当选？
7．有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、蓝色筷子各25根。在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（两根同色筷子为一双）？
8．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架等臂天平，最少称多少次，就一定能把这个超重的球找出来？
9．如图所示，在半圆周上任取一点，分别与直径端点A、B连接成三角形。试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。
A B
10．下图所示是一个港湾，港湾内停了M、N两艘轮船。根据计划，M船应先停靠OA岸，再停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，才能使所行的水路最短（画图表示）？
A
·
M N
· B
O
第7讲 逻辑推理
例1、 小赵、小钱、小孙三人，一位是律师，一位是医生，一位是教师。现在只知道：
(1)小孙比教师年龄大。 (2)小赵和医生不同岁。 (3)医生比小钱年龄小。
你能确定谁是律师，谁是医生，谁是教师吗？
例2、 一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下： 甲说：“不是我偷得。” 乙说：“是甲偷的。” 丙说：“不是我。” 丁说：“是乙偷的。”
他们4人中只有一人说的是真话，你知道谁是小偷吗？
例3、 江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课的老师，每人教两门。现在知道： （1）政治老师和数学老师是邻居。 （2）潘峰最年轻。
（3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。 （4）体育老师比语文老师年龄大。
（5）潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。
你能说出3人分别教哪两门课吗？