发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）广东省佛山市第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读8bd8d1185a1b6bd97f192279168884868762b815
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2017—2018学年度第一学期高二期中考试
文科数学
命题人：冯智颖 王彩凤 审题人：张斌
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线的方程为x?2y?6?0，则该直线的斜率为( ) .
11A. B.? C.2 D.?2 222.圆x?y?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ）.
2243A.? B.? C.3 D.2
343.已知直线l1:2x?y?1?0，直线l2:x?ay?3?0，若l1?l2，则实数a的值是（ ）.
A.?1 B.1 C.?2 D.2
4.已知点A的坐标为(?4,4)，直线l的方程为x?y?2?0，则点A关于l的对称点A'的坐标为（ ）
2A.(?,4) B.(?2,6) C. (2,4) D. (1,6)
35.下列命题中，m,n表示两条不同的直线，?、?、?表示三个不同的平面． ①若m??，n//?，则m?n； ②若???，???，则?//?； ③若m//?，n//?，则m//n； ④若?//?，?//?，m??，则m??． 正确的命题是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
6.若l1、l2为异面直线，直线l3//l1，则l3与l2的位置关系是（
）
A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交
7.两条平行直线3x?4y?12?0与ax?8y?11?0之间的距离为（ ）
第8题图
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A.23237 B. C. 7 D. 51028.如右上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 20? B. 24? C. 28? D. 32?
9.如右图，圆锥的底面直径AB?2，母线长VA?3，点C在母线长VB上，且VC?1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A.13 B.7 C.4333 D. 32第9题图
10.平面?截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面?的距离为，则球O的表面积为（ ）
A. 123? B. 12? C. 8? D. 4?
11.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为图中的（ ）
A. B. C. D.
第11题图
12.直线y?k(x?2)?4与曲线y?1?4?x2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）.
535135A.(,] B.(,??) C.(,] D.(0,) 124122412
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.如图，正方体ABCD?A'B'C'D'中，AB?2，点E、F分别为A'D'、DC的中点，则线段EF的长度等于____________．
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第13题图 第14题图
14.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面?∥平面ABC，?分别交线段若PA?：AA??3：则SPA、PB、PC于A?、B?、C′，4，
AB?C??：SABC? ．
15.已知直线l经过点P，且与直线y?2x?3平行，则该直线l方程为 ． （1，2）16.设 P点在圆 x?(y?2)?1错误！未指定书签。上移动，点Q满足条件错误！未指定
22?x?y?4?书签。?y?x，则 PQ的最大值是 .
?x?1?三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.（本小题满分10分）
如右图，四棱锥P?ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PA的中点． （Ⅰ）求证：PC∥平面BDE； （Ⅱ）证明：BD?CE．
18.（本小题满分12分）
已知关于x，y的方程C：x?y?2x?4y?m?0．
22（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与圆x?y?8x?12y?36?0外切，求m的值；
22
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19. （本小题满分12分）
如图，已知面AA1B1B垂直于圆柱底面，AB为底面直径，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1?AB?2． 求证：
?平面BAC（1）平面AAC11；
（2）求几何体A1?ABC的最大体积V．
20.（本小题满分12分）
0)B(2，1)，C(?2，3)，D为BC的中点.求： 已知?ABC的三个顶点为A(?3，，(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边上的垂直平分线DE的方程．
21.(本小题满分12分)
已知梯形ABCD中AD//BC，?ABC??BAD??2，AB?BC?2AD?4，E、
F分别是AB、CD上的点，EF//BC，AE?x．沿EF将梯形ABCD翻折，使平
面AEFD⊥平面EBCF(如图)．G是BC的中点． （1）当x?2时，求证：BD⊥EG ；
（2）当x变化时，求三棱锥D?BCF的体积f(x)的函数式．
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