发布时间 : 星期日 文章山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题 解析版更新完毕开始阅读8bd8da3312a6f524ccbff121dd36a32d7375c70f
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（1）已知关于x的多项式x+7x+a有一个因式是（x﹣2），求另一个因式及a的值． （2）已知关于x的多项式2x+3x﹣k有一个因式是（x+4），求k的值．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N．求证：FE＝FD．
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22．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
23．如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F． （1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．小颖用民度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ） A．7cm
B．8cm
C．11cm
D．13cin
【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
7﹣3＜第三根木棒＜7+3，即4＜第三根木棒＜10． 又∵第三根木棒的长选取奇数，
∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm． 故选：A．
2．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解． 【解答】解：A、图形不是轴对称图形，
B、图形不是轴对称图形， C、图形是轴对称图形， D、图形不是轴对称图形，
故选：C．
3．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角是（ ） A．80°或50°
B．50°或20°
C．50°
D．80°或20°
【分析】由于等腰三角形的顶角不能确定，故应分80°是等腰三角形的顶角或底角两种情况进行讨论．
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【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，顶角为80°； 当80°是等腰三角形的低角时，顶角＝180°﹣80°×2＝20°． 故它的顶角是80°或20°． 故选：D．
4．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（ ） A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：（2x+m）（x+2） ＝2x+4x+mx+2m ＝2x+（4+m）x+2m，
∵若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项， ∴4+m＝0， 解得：m＝﹣4， 故选：A．
5．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
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A．x+y＝100
2
2
B．x﹣y＝2 C．x+y＝12 D．xy＝35
【分析】由正方形的面积公式可求x+y＝12，x﹣y＝2，可求x＝7，y＝5，即可求解． 【解答】解：由题意可得（x+y）＝144，（x﹣y）＝4， ∴x+y＝12，x﹣y＝2，故B、C选项不符合题意； ∴x＝7，y＝5，
∴xy＝35，故B选项不符合题意； ∴x+y＝84≠100，故选项A符合题意； 故选：A．
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6．若关于x的分式方程A．m＝2或m＝6
B．m＝2
无解，则m的值是（ ）
C．m＝6
D．m＝2或m＝﹣6
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出
x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】解：去分母得：﹣x﹣m+x（x+2）＝（x+2）（x﹣2）， 由分式方程无解，得到x＝2或x＝﹣2， 把x＝2代入整式方程得：m＝6； 把x＝﹣2代入整式方程得：m＝2． 故选：A．
7．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（ ） A．B．C．D．
﹣
﹣﹣
﹣
＝5
＝5 ＝5
＝5
【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
＝5，
故选：D．
8．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
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