发布时间 : 星期四 文章山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题 解析版更新完毕开始阅读8bd8da3312a6f524ccbff121dd36a32d7375c70f
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∴∠B＝70°，
∴∠ECB＝40°，∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°， 则∠DCE＝80°，
∴∠ACE＝80°﹣40°＝40°， ∴∠ACD＝40°． 故答案为：40．
15．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是 30米 ．
【分析】利用多边形的外角和等于360°，可知机器人回到A点时，恰好沿着360°÷24°＝15边形的边走了一圈，即可求得路程． 【解答】解：2×（360°÷24°）＝30米． 故答案为：30米．
16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是 ①②④ （填序号）
【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确；再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即AD＝AE＝EC，可得③错误、④正确．
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【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线， ∴∠ABD＝∠CBD， 在△ABD和△EBC中，
，
∴△ABD≌△EBC（SAS）， ∴①正确；
②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA， ∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA， ∵△ABD≌△EBC， ∴∠BCE＝∠BDA，
∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°， ∴②正确；
③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA， ∴∠DCE＝∠DAE， ∴△ACE为等腰三角形， ∴AE＝EC， ∵△ABD≌△EBC， ∴AD＝EC， ∴AD＝AE＝EC，
∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，而EC不垂直与BC， ∴EF≠EC， ∴③错误；
④由③知AD＝AE＝EC， ∴④正确；
综上所述，正确的结论是①②④． 故答案是：①②④．
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三．解答题（共7小题） 17．计算下列各题． ①（x+3）（3x﹣1）
②（4xy﹣8xy）÷（﹣2xy） ③[（m+3）（m﹣3）] ④10×10+10÷10 ⑤
2
﹣2
0
3
52
2
33
2
2
2
⑥，其中x满足x﹣x﹣1＝0．
【分析】①利用多项式乘以多项式进行计算即可； ②利用多项式除以单项式法则进行计算即可；
③首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可； ④首先计算同底数幂的乘除，再算加法即可； ⑤首先计算乘法，再算分式的加法即可；
⑥先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可． 【解答】解：①原式＝3x﹣x+9x﹣3， ＝3x+8x﹣3；
②原式＝﹣2+4xy；
③原式＝（m﹣9）＝m﹣18m+81； ④原式＝
×1+100＝100
；
2
2
4
2
2
4
2
4
2
2
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⑤原式＝+，
＝＝ ⑥＝＝
+， ；
， ，
?， ， ，
2
﹣，
＝x﹣＝＝
∵x﹣x﹣1＝0， ∴x＝x+1， ∴原式＝1． 18．解方程． ①②
2
【分析】①分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：①去分母得：4+x+5x+6＝x﹣3x+2， 移项合并得：8x＝﹣8， 解得：x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是分式方程的解； ②去分母得：1+2x﹣6＝x﹣4，
2
2
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