发布时间 : 星期一 文章数学第一章 - 图文更新完毕开始阅读8c62f9da77a20029bd64783e0912a21614797fbd
第一章：二次函数2
2、将函数Y=X2+X的图象向右平移A个单位（A>0），得到函数Y=X2-3X+2的图象，则A的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 向右平移a
所以1-2a=-3 a2-a=2 所以a=2
4、设二次函数Y1=A（X-X1）（X2-X1）（A≠0，X1≠X2）的图象与一次函数Y2=DX+E（D≠0）的图象交于点（X1，0），若函数Y=Y
=Y1+Y2的图象与X轴仅有一个交点，则（ ）
Ａ、Ａ（Ｘ１－Ｘ２）＝Ｄ， Ｂ、Ａ（Ｘ２－Ｘ１）＝Ｄ，Ｃ、Ａ（Ｘ１－Ｘ２）2＝Ｄ Ｄ、Ａ（Ｘ１＋Ｘ２）2＝Ｄ
６、函数Ｙ＝ＫＸ2－６Ｘ＋３的图象与Ｘ轴有交点，则Ｋ的取值范围是（ ） Ａ、Ｋ＜３ Ｂ、Ｋ＜３且Ｋ≠３，Ｃ、Ｋ≤３，Ｄ、Ｋ≤３且Ｋ≠０
先判断K的正负，当Ｋ为正数时，开口朝上，因为与Ｘ轴有交点，所以Δ=36-12k≥0，得 Ｋ≤３，０＜Ｋ≤３。当Ｋ为负数时，开口朝下，因Ｃ＝３正，所必与Ｘ轴有交点。所以 Ｋ≤３且Ｋ≠０ 。
７、关于Ｘ的二次函数Ｙ＝（Ｘ＋１）（Ｘ－Ｍ），其图象的对称轴在Ｙ轴的右侧，则实数Ｍ的好值范围是（ ）
Ａ、Ｍ＜－１，Ｂ、－１＜Ｍ＜０，Ｃ、０＜Ｍ＜１，Ｄ、Ｍ>１ 解：先令Y=0，得（X+1）（X-M）=0，X1=-1，X2=M。所以Ｙ＝（Ｘ＋１）（Ｘ－Ｍ）函数交X轴两点（-1，0）和（M，0），所以对称轴为（-1+M）/2，因为函数的对称轴在Y轴的右侧，所以（-1+M）/2>0，得M>1 ８、某学生在练习投篮时，篮球时，篮球被抛出后距离地面的高度Ｈ（Ｍ）和飞行时间Ｔ（Ｓ）满足下面的函数关系式：Ｈ＝－１／２Ｔ2＋２Ｔ＋２，则篮球距离地面的最大高度是（ ）
Ａ、８Ｍ，Ｂ、６Ｍ，Ｃ、４，Ｄ、２Ｍ Ｈ＝－１／２Ｔ2＋２Ｔ＋２＝－１／２（Ｔ－２）2＋４，当Ｔ＝２时，函数最大值为４米， 这就是篮球距离地面的最大高度为４Ｍ。
９、已知二次函数Ｙ＝Ａ（Ｘ－２）＋Ｃ（Ａ>０），当自变量Ｘ分别取√２，3，0对应的函数值分别为Y1，Y2，Y3，则Y1，Y2，Y3的大小关系正确对待的是 A、Y3＜Y2＜Y1，B、Y1＜Y2＜Y3，C、Y2＜Y1＜Y3，D，Y3＜Y1＜Y2 解：∵二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0）， ∴该抛物线的开口向上，且对称轴是x=2．
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大， ∵x取0时所对应的点离对称轴最远，x取
√2
是y=(x-a)2+(x-a)=x2+(1-2a)x+(a2-a)
时所对应的点离对称轴最近， ∴y3＞y2＞y1． 故选B．
10、抛物线Y=AX2+BX+C（A≠0）过点（1，0），和点（0，-2）且顶点在第三象限，设P=A-B+C，则P的取值范围（ ）
A、-4＜P＜0，B、-4＜P＜2，C、-2＜P＜0，D、-1＜P＜0
因A>0，当X=1，Y=A+B+C=0，C=-2，所以A+B=2，A-2=-B，因为抛物线的对称轴在Y轴的右边，-B/2A＜0，（A-2）/2A＜0，所以0＜A＜2，P=A-B+C=A+A-2-2=2A-4，所以-4＜P＜0 11、对于抛物线Y=2X2+N，当N分别取０，２，－２时所得抛物线有以下结论：１、开口方向相同，２、对称轴都相同，３、形状都相同，４都有最低点，结论正确的个数是（ ） Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ ∵当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下；
① 此题a=2＞0，所以开口向上，正确；②对称轴为y轴，所以正确；
③因为a相同，所以开口方向、形状都相同，正确；④因为a=2＞0，所以开口向上，有最低点．正确；所以判断正确的个数是4个．故选D．
12若A(-13/4,y1)，B(-1,y2)，C(5/3,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
试题分析：∵二次函数y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9， ∴该二次函数的抛物线开口向下，且对称轴为：x=-2．
∵点A(-13/4,y1)，B(-1,y2)，C(5/3,y3)都在二次函数y=-x2-4x+5的图象上， 而三点横坐标离对称轴x=-2的距离按由远到近为：， C(5/3,y3) ，A(-13/4,y1) ，B(-1,y2) ∴y3＜y1＜y2． 故选C．
20、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小下文形EFGH的面积为S，AE=X，则关于X的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
设小正方形的边长为y s=y^2
从4个小的直角三角形可以推出y^2的表达式 根据勾股定理有： x^2+(1-x)^2=y^2 则s=x^2+(1-x)^2 可化为
s=x^2+1-2x+x^2
s=2x^2+1-2x=2(x-1/2)^2+1/2，所以函数以X=1/2为对称轴，开口朝上。故选B。
22、二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于 1/2 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
y=x2-8x+15的图象与x轴交点（3，0）和（5，0）， |MN|=2 设p点（x，y），y=x2-8x+15，面积= 1/2=1/2|MN||Y|，Y1=1/2，Y2=-1/2
Y=1/2，，x=当y=-时，x=
； 故选D
23、如图为抛物线和直线L在同一直角坐标系中的图象，抛物线的对称轴为直线X=1。 P1（X1，Y），P2（X2，Y2）是抛物线上点，P3（X3，Y3）是直线L上的点。 且-1＜X1＜X2，X3＜-1，则Y1，Y2，Y3的大小关系。（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
对称轴为直线x=-1，且-1＜x1＜x2，当x＞-1时，y2＜y1，
又因为x3＜-1，由一次函数的图象可知，此时点P3（x3，y3）在二次函数图象上方， 所以y2＜y1＜y3．
故选D．
25、已知二次函数Y=AX2+BX+C（A≠0）的图象，如图所示，在下列五个结论中，2A-B＜0 ABC＜0，A+B+C＜0，A-B+C>0，4A+2B+C>0错误的有
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴
＜0得b＜0，∴2a﹣b＜0，①正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＜0；②正确 ③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；④当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，④错误； ⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；故错误的有2个。故选B。
36、-2≤X≤1时，二次函数Y=-（X-M）2+M2+1有最大值4。则实数M的值（）