发布时间 : 星期三 文章2018年淄博市中考数学试卷含答案更新完毕开始阅读8cb7d9e6bc64783e0912a21614791711cc7979b4
22．（8分）如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根． （1）求证：PA?BD=PB?AE；
（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
23．（9分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是 ；位置关系是 ． （2）类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗请说明理由． （3）深入研究：
如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
24．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1，点B（3，﹣
），O为坐标原点．
），
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围； （3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．
2018年山东省淄博市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算A．0
B．1
的结果是（ ）
C．﹣1 D．
故选：A．
2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A．水能载舟，亦能覆舟 C．瓜熟蒂落，水到渠成
B．只手遮天，偷天换日
D．心想事成，万事如意 故选：D．
3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 故选：C．
4．（4分）若单项式am﹣1b2与A．3
B．6
C．8
的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
D．9 故选：C．
5．（4分）与A．5
B．6
最接近的整数是（ ） C．7
D．8 故选：B．
6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（ ） A．C．
【解答】解：sinA=
=
=，
B．、D．
按键顺序为故选：A．
7．（4分）化简
的结果为（ ）故选：B．
8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同， 所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；
若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾， 所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场．答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场．故选：D． 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（ ）
A．2π B． C． D．
【解答】解：如图，连接CO，∵∠BAC=50°，AO=CO=3，∴∠ACO=50°， ∴∠AOC=80°，∴劣弧AC的长为
=
，故选：D．
10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
B． D．