〖含高考模拟卷15套〗河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷含解析 联系客服

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河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 函数f?x?的定义域为R,f??1??2,对任意x?R,f??x??2,则f?x??2x?4的解集为( )A.??1,1? B.

??1,??? C.???,?1? D.???,???

2.关于函数f?x??x?1?1的下列结论,错误的是( ) A.图像关于x?1对称 B.最小值为?1

C.图像关于点?1,?1?对称 D.在

???,0?上单调递减

?x?2y?1?0?3.已知实数x、y满足不等式组?2x?y?1?0,则z??3x?y的最大值为( )

?y?0?A.3

B.2

3C.2 D.?2

?4.已知直线l:3x?4y?15?0与圆C:x2?y2?2x?4y?5?r2?0(r?0)相交于A,B两点,若

AB?6,则圆C的标准方程为( )

A.(x?1)2?(y?2)2?25

2B.(x?1)2?(y?2)2?36

222C.(x?1)?(y?2)?16 D.(x?1)?(y?2)?49

5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??1x ,且在?0,1?上f(x)?3,则f?log354??( )

f?x?3223??A.2 B.3 C.3 D.2

6.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )

A. B. C. D.

7.在区间[?1,1]上随机取一个数k,则直线y?k(x?2)与圆x2?y2?1有两个不同公共点的概率为( )

3132A.9 B.6 C.3 D.3

??1?x???,x?38.已知函数f?x????3?,则f?f??2??的值为( )

?x2,x?3?1D.9

)图象向左平移

A.81 B.27 C.9

9.将函数y?sin(2x??6?个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) 4x??x?

A.

?3 B.

x?

?6

C.

x??12 D.

?12

10.已知sin(???3)?sin???2?43?)等于( ) ,????0,则cos(??3524334?A.5 B.5 C.5 D.5

?11.已知定义在R上的偶函数f(x)?ex?k2,记a?f(0.3),?cosx(其中e为自然对数的底数)

b?f(20.3),c?f(k?log32),则a,b,c的大小关系是( )

A.a?c?b B.c?a?b C.b?c?a 12.若z?D.b?a?c

3?4i?iz(i是虚数单位),则|z|?( ) 1?i3A.2 B.2 5C.2 D.3

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2C:y?2px(p?0)上不同的两点,且A,B两点到抛物线C的焦点F的距离之A,B13.已知点是抛物线

和为6,线段AB的中点为M(2,?1),则焦点F到直线AB的距离为______.

222y?4xC:(x?3)?(y?3)?1上的动点,点R是点P在y轴QP14.已知是抛物线上的动点,点是圆

上的射影,则

PQ?PR的最小值是____________.

uuuvuuuvuuuvAB?xAE?yAF15.在平行四边形ABCD中,E,F分别为边BC,CD的中点,若(x,y?R),则

x?y?_______.

x?xf(x)?e?e?1,则关于x的不等式f(2x)?f(x?1)??2的解集为_______. 16.已知函数

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知如果函数

f?x??2x?3?ax?6(a是常数,a?R).当a?1时,求不等式

f?x??0的解集;

y?f?x?恰有两个不同的零点,求a的取值范围.

18.(12分)如图所示,在三棱锥P?ABC中,VPAC是边长为4的正三角形,且平面PAC?平面ABC,

BC?8,AB?45. 求证:BC?平面PAC;求点C到平面PAB的距离.

19.(12分)

是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解市空气质量情况,从

值划分成区间

年每天的、

值的数据中随机抽取天的数据,其频率分布直方图如图所示.将

,分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率 .

根据年的数据估计该市在年中空气质量为一

级的天数;按照分层抽样的方法,从样本二级、三级、四级中抽取天的机抽取个,求仅有二级天气的概率.

数据,再从这个数据中随

20.(12分)2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.A社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.

求得分在[70,80)上的频率;求A社区居民问卷调查的平均得分的估计

值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)由于部分居民认为此项学习不具有必要性,A社区委员会对社区居民的学习态度作调查,所得结果统计如下:(表中数据单位:人) 认为此项学习十分必要 认为此项学习不必要 50岁以上 50岁及50岁以下 400 800 600 200 根据上述数据,计算是否有99.9%的把握认为居民的学习态度与年龄相关.

n(ad?bc)2附:K?,其中n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 ????3??fx?3sin?xcos?x??sin2x. 21.(12分)已知函数??????2??2?(Ⅰ)求函数f?x?的最小正周期及单调增区间;

(Ⅱ)设VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c?3,求a,b的值.

f?C??332,且VABC的面积为2,

?2x??t??2(t为参数,a?R),曲线C的极坐标方程为22.(10分)已知直线l的参数方程为??y?a?2t?2?ρsin2θ?4cosθ.

?1?分别将直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; ?2?若直线l经过点?0,1?,求直线l被曲线C截得线段的长.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。 1、B 2、C 3、A 4、A

5、D一、单选题 6、B