发布时间 : 星期二 文章〖含高考模拟卷15套〗河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷含解析更新完毕开始阅读8cf68c28cd84b9d528ea81c758f5f61fb6362800
【点睛】
本题考查了已知函数的极值，求参数问题，考查了函数在闭区间恒成立时，求参问题，解决问题的关键就是构造新函数，利用新函数的单调性进行求解证明. 20、 (1) 2?x?3;(2) 1?a?2. 【解析】
试题分析：（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 试题解析：
(1)由x2?4ax?3a2?0得?x?3a??x?a??0， 又a?0，所以a?x?3a，
当a?1时，1?x?3，即p为真时实数x的取值范围为1?x?3.
q为真时实数x的取值范围是2?x?3，
若p?q为真，则p真q真，所以实数x的取值范围是2?x?3. （2）?p是?q的充分不必要条件，即?p? ?q，
等价于q?p，设A?{x|a?x?3a}，B?{x|2?x?3}，则B是A的真子集； 则0?a?2，且3a?3所以实数a 的取值范围是1?a?2.
?1?3321、 (Ⅰ) ?,2? (Ⅱ) S?ABC??
?2?22【解析】 【分析】
(Ⅰ)利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f?x??sin?2x???????1，由已知可求范围6??6?2x??2A??6????17??，利用正弦函数的性质可求其值域．(Ⅱ)由已知可求sin?2A???，可求范围
6?26?13??，从而可求A?，由余弦定理解得c的值，即可根据三角形的面积公式计算得解． 63?6?6【详解】
(Ⅰ)f?x??sin?2x?????31???2?2cosx?sin2x?cos2x?1?sin2x?????1， 6?226??∵x??0,∴
???，
?2???6?2x??6?7?， 6∴
1????sin?2x???1?2， 26???1???∴函数f?x?的值域为?,2?；
2(Ⅱ)∵f?A??sin?2A?????3?1?， ?6?2∴sin?2A?????1?， ?6?2∵0?A??， ∴
?66?5??∴2A??，即A?，
663由余弦定理，a2?b2?c2?2bccosA ， ∴6?4?c2?2c，即c2?2c?2?0， 又c?0， ∴c?1?3，
?2A???13?， 6∴S?ABC?【点睛】
11333． bcsinA??2?1?3???22222??本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的性质，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中
的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 22、（1）5（2）5 【解析】 【分析】
（1）由对角线AC平分?BCD，求得cos?BCD??，进而得到cos?ACB?在?ABC中，利用余弦定理，即可求得AC的长. （2）根据三角恒等变换的公式，求得sin?CDB?【详解】
（1）若对角线AC平分?BCD，即?BCD?2?ACB?2?ACD， ∴cos?BCD?2cos?ACB?1??2355， 52，再在?BCD中，由正弦定理，即可求解。 103， 5∵cos?ACB?0，∴cos?ACB?5， 55 5∵在?ABC中，BC?1，AB?2，cos?ACB?∴由余弦定理AB2?BC2?AC2?2BC?AC?cos?ACB可得：
AC2?2535（舍去）， AC?3?0，解得AC?5，或AC??55∴AC的长为5. （2）∵cos?BCD??又∵?CBD?45o，
∴sin?CDB?sin180??BCD?45342，∴sin?BCD?1?cos?BCD?， 55?oo??sin??BCD?45?
o?22?sin?BCD?cos?BCD??， 210∴在?BCD中，由正弦定理可得CD?【点睛】
BCCD?，
sin?CDBsin?CBDBC?sin?CBD?5，即CD的长为5.
sin?CDB本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在?ABC中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.
2019-2020高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2y21．已知椭圆2?2?1的左右焦点分别为F1,F2，过F1作倾斜角为45o的直线与椭圆交于A,B两点，且
abuuuruuurF1B?2AF1，则椭圆的离心率=（ ）
3322A．3 B．2 C．2 D．3
2．在△ABC中，已知a?2，sin(A?B)?8C．3
11，sinA?，则c＝( ) 34A．4 B．3
4D．3
3．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”。在某种玩法中，用an表示
*解下n(n?9,n?N)个圆环所需的移动最少次数，?an?满足a1?1，且an???2an?1?1,n为偶数，则
?2an?1?2,n为奇数解下4个环所需的最少移动次数为（ ）
A．7 B．10 C．12 D．22
4．已知直线l过点P(?2,0)，当直线l与圆x2?y2?2x有两个交点时，其斜率k的取值范围为（ ） A．(?22,22)
B．(?2,2)
(?C．
2211,)(?,)44 D．88
5．设a?b?c，且1是一元二次方程ax2? bx?c?0的一个实根，则
c的取值范围为 a1??1???,0?2,?????[?2，0]22?? ??A． B． C．1???1,???2?? D．
6．某三棱锥是由一个正方体被四个平面截去四部分得到的，其三视图都是边长为2的正方形，如图，则该三棱锥的表面积为（ ）