发布时间 : 星期一 文章〖含高考模拟卷15套〗河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷含解析更新完毕开始阅读8cf68c28cd84b9d528ea81c758f5f61fb6362800
A．8 C．163 D．16
B．83 x2y27．已知双曲线2??1的左右焦点分别为F1,F2，以它的一个焦点为圆心，半径为a的圆恰好与双曲
a3线的两条渐近线分别切于A,B两点，则四边形F1AF2B的面积为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
8．下列类比推理中，得到的结论正确的是
A．把?a?b?与?ab?类比，则有?a?b??an?bn
B．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 C．把loga?x?y?与a?b?c?类比，则有loga?x?y??logax?logay D．向量a，b的数量积运算与实数a,b的运算
nnnab?a?b类比，则有
a?b?a?buuur
9．在△ABC中，E为AC上一点，AC?3AE，P为BE上任一点，若AP?mAB?nAC(m?0,n?0)，则
uuuruuuruuuruuur31?的最小值是 mnB．10
D．12
A．9 C．11
x2y210．已知双曲线C:?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，实轴长为4，渐近线方程为2ab1y??x,MF1?MF2?4，点N在圆x2?y2?4y?0上，则MN?MF1的最小值为( )
2A．2?7 B．5
C．6
D．7
11．设x?R，则“x?1”是“xx?2?0”的（ ） A．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．设集合A?{1,2,3,4}，B???1,0,2,3?，C?{x?R|?1?x?2}，则(AUB)IC? A．{?1,1} C．{?1,0,1}
D．{2,3,4}
B．{0,1}
B．必要不充分条件
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等比数列
?an?为单调递增数列，设其前n项和为Sn，若a?x?y?2?0??x?y?2?0?x?2?0?2?2，S3?7，则a5的值为________．
14．若x,y满足约束条件_______．
，则目标函数z?3x?y的最大值等于_______,最小值等于
15．已知函数
f?x??x(x?1)2xgx?kx?be(k?0)y?f?x???lnx，偶函数的图像与曲线有且仅有一个公
共点，则k的取值范围为_________.. 16．如图
中，已知点在
上，
，则
的长为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数
f?x??x?a?x?bb?1时，.当a?1，求不等式
f?x??4b?0，的解集；若a?0，
12?f?x?ab的最小值. 的最小值为2，求
18．（12分）2018年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元），
均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
19．（12分）在?ABC中，20．（12分）已知函数都有
cosA?24uuuvuuuvtanB?10，3.求角C；若BA?BC?21，求AC的长.
，
．解不等式
f?x??2x?a?2x?3g?x??x?1?2成立，求实数a的取值范围．
g?x??5．若对任意
x1?R，
x2?R，使得
f?x1??g?x2?21．（12分）已知数列
?an?为等差数列，Sn为?an?的前n项和，2a2?a5?a8,S5?25.数列?bn?为等比
cn?4(2log3bn?3)gan，其前n项和为
2b?0,b?a,b?a1a5.求数列?an?和?bn?的通项公式；记n112数列且
Tn，求证：
Tn?43.
?2?x2y232,??C:2?2?1?a?b?0???2??，A,B分别为椭圆C的2ab22．（10分）已知离心率为的椭圆过点
右顶点和上顶点，点P在椭圆C上且不与四个顶点重合．求椭圆C的标准方程；若直线PA与y轴交于N，直线PB与x轴交于M，试探究
AM?BN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D 10、B 11、A 12、C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、16
14、6 -10 15、k?(0,1)?(1,??)
16、
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（1）x?2?x?2；（2）【解析】 【分析】
（1）利用零点讨论法解绝对值不等式；（2）利用绝对值三角不等式得到a+b=2,再利用基本不等式求的最小值. 【详解】
（1）当a?1，b?1时，f?x??x?1?x?1?4，
??3?2 212?ab得??x??1??1?x?1?x?1或?或?，解得：?2?x?2，
??2x?4?2?4?2x?4∴不等式f?x??4的解集为x?2?x?2.
（2）f?x??x?a?x?b??x?a???x?b??a?b， ∴a?b?2， ∴
??121b2a?1?b2a?3?12?1?????a?b??????3?????3?2???2， ???ab2ab?2?ab?2?ab?2?当且仅当a?22?2，b?4?22时取等号. ∴
123?的最小值为?2. ab2【点睛】
本题主要考查零点讨论法解绝对值不等式，考查绝对值三角不等式和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 18、（1）P?【解析】
试题分析：（1）选择方案一可以免单，但需要摸出三个红球，利用古典概型求出摸出三个红球的概率，再利用两个相互独立事件同时发生的概率应该是两事件的概率乘积可求得两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）分别写出两种方案下付款金额的分布列，再求出期望值，利用期望值的大小，进行合理选择． 试题解析：（1）选择方案一若享受到免单优惠，则需要摸出三个红球，设顾客享受到免单优惠为事件A，
3C311PA??P?PA?PA?. 则??，所以两位顾客均享受到免单的概率为????3C10120144003C31600，700，1000.P?X?0??3?（2）若选择方案一，设付款金额为X元，则X可能的取值为0，，
C101201123C32C7C3C721C777P?X?600??3??PX?1000??，P?X?700??，， ??33C1040C1040C10241（2）顾客选择第一种抽奖方案更合算.
14400故X的分布列为，
所以E?X??0?172171?600??700??1000? ?764（元）. 1204040246?3??，10??若选择方案二，设摸到红球的个数为Y，付款金额为Z，则Z?1000?200Y，由已知可得Y~B?3,故E?Y??3?因为
39?，所以E?Z??E?1000?200Y?? 1000?200E?Y??820（元）. 1010，所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.
E?X??E?Z?