发布时间 : 星期三 文章〖含高考模拟卷15套〗河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷含解析更新完毕开始阅读8cf68c28cd84b9d528ea81c758f5f61fb6362800
uuuvvuuuvvBE?n2174vv?设直线BE与平面SBD所成的角为θ，则sin??cosBE,n?uuu．
29BEn
【点睛】
本题主要考查线面垂直的定义与应用，空间向量求解线面角的正弦值等知识，意在考查学生的转化能力和
计算求解能力.
?3x?2?t??2(t为参数）
22、（1）x2?y2?a2 ?； （2）43?2.
?y?1?t?2?【解析】 【分析】
（1）根据x??cos?，y??sin?，化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，根据点斜式得直线l的普
通方程，代入x?2?13t解得y?1?t，即得参数方程.（2）将直线参数方程代入曲线C方程，根据
22参数几何意义得PA?PB?t1?t2?t1?t2，解得a，再根据PA?PB?t1?t2?t1?t2，利用韦达定理解得结果. 【详解】
（1）由?cos2??a得?222?cos??sin???a222，
222222又x??cos?，y??sin?，得x?y?a，∴C的普通方程为x?y?a，
∵过点P?2,1?、倾斜角为30?的直线l的普通方程为y?3?x?2??1， 3由x?2?13y?1?t 得t22?3x?2?t??2∴直线l的参数方程为? （t为参数）； ?y?1?t?2??3x?2?t??222222（2）将?代入x?y?a，得t?223?1t?2?3?a??0，
?y?1?t?2???依题意知???223?1??83?a2?0
??则上方程的根t1、t2就是交点A、B对应的参数，∵t1?t2?23?a由参数t的几何意义知PA?PB?t1?t2?t1?t2，得t1?t2?2， ∵点P在A、B之间，∴t1?t2?0，
2∴t1?t2??2，即23?a??2，解得a2?4（满足??0），∴a??2，
??2???2?，
??∵PA?PB?t1?t2?t1?t2，又t1?t2??223?1， ∴PA?PB?43?2． 【点睛】
本题考查直线的参数方程的标准形式的应用，考查基本分析应用求解能力，属基本题.
??2019-2020高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?????sin?x??1,x?0fx?1．已知函数????2?的图象上关于y轴对称的点至多有2对，则实数a的
?logx?a?0,且a?1,x?0??a取值范围可以是（ ）
?1?A．?,1?U?1,???
?5??5?,1?B．??U?1,??? 5????5?5????0,5?U?1,????0,5??? C．? D．?2．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有 A．96种 B．144种
C．200种
D．216种
x23．若函数f(x)?x是奇函数，则f(a?1)?（ ） a?x2?222A．﹣1 B．3 C．3 D．1
-4．三棱锥P?ABC的各顶点都在同一球面上，PC?底面ABC，若PC?AC?1，AB?2，且
?BAC?60o，则此球的表面积等于（ ）
A．28? B．20? C．7? D．5?
x2y25．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作其渐近线的垂线，
abuuuuvuuuuv 垂足为M，交双曲线C右支于点P，若F2P?2PM，且?F1PF2?120?，则双曲线C的离心率为（ ）
13A．2
33B．2
C．3 D．23 6．已知函数f(x)是定义在[a?1,2a]上的偶函数,且当x?0时,f(x)单调递增，则关于x的不等式
f(x?1)?f(a)的解集为 （ ）
A．[,)
4533B．(?2112,?]?[,) 33331245[,)?(,]33 D．随a的值而变化 C．337．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为（ ） A．(8,8)
B．(8,?8) C．(8,?8) D．(?8,?8)
8．已知?an?是公差为
1 的等差数列，Sn为?an?的前n项和.若a2，a6，a14成等比数列，则S5?（ ）
22535A．2 B．35 C．2 D．25
9．已知点M是A．
B．
所在平面内一点，满足C．3
D．
，则
与
的面积之比为（ ）
10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)=log2??x??m，f()?（ ）
122，则实数m?22?A．2 B．2 C．2?1 D．?2?1
?x2?x,x?0(a?R)为偶函数，则下列结论正确的是（ ） 11．若函数f(x)??2?x?ax,x?0A．f?a??f?2a??f?0? C．
B．f?a??f?0??f?2a?
D．
f?2a??f?a??f?0?
f?2a??f?0??f?a?
12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?ex(x?1)，给出下列命题： ①当x?0时，f(x)?e?x(x?1) ②函数f(x)有3个零点
③f(x)?0的解集为(-1,0)?(1,?) ④?x1,x2?R，都有f(x1)?f(x2)?2 其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球，从袋中无放回地随机取出3个球，记取出黑球的个数为X，则14．在锐角
E?X??____，
D?X??____．
，
的面积为，则的最
中，内角，，的对边分别为，，，
小值为__________．
??1?tan?????4?6,则tan??____________. ?15．若
16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______，表面积为______