发布时间 : 星期日 文章第六章 习题流体混合物的热力学性质更新完毕开始阅读8d1819c5ba68a98271fe910ef12d2af90342a8e5
第六章 流体混合物的热力学性质
6－1实验室需要配制1500cm3的防冻液，它含30％（mol%）的甲醇（1）和70％的H2O（2）。试求需要多少体积的25℃时的甲醇和水混合。已知甲醇和水在25℃、30％（mol%）的甲醇的偏摩尔体积：
V1?38.632cm3?mol?1， V2?17.765cm3?mol?1
25℃下纯物质的体积：V1?40.727cm?mol3?1， V2?18.068cm?mol3?1
解：混合物的摩尔体积与偏摩尔体积间关系：
V??xiVi?x1V1?x2V2?0.3?38.632?0.7?17.765?24.025cm3?mol?1
需防冻液物质的量：n?Vt1500??62.435mol V24.025需要甲醇物质的量：n1?0.3?62.435?18.730mol 需要水物质的量： n2?0.7?62.435?43.705mol 需要甲醇的体积： V1?18.73?40.727?762.83cm 需要水的体积： V1?18.73?40.727?762.83cm 6－2 某二元液体混合物在固定T和p下的焓可用下式表示：
33H?400x1?600x2?x1x2(40x1?20x2)
式中H的单位为Jmol-1。试确定在该温度和压力下： （1） 用x1表示的H1和H2； （2） 纯组分焓H1和H2的数值；
（3） 无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。 解：（1）H?400x1?600x2?x1x2(40x1?20x2)
???400x1?600(1?x1)?x1(1?x1)[40x1?20(1?x1)] ?400x1?600?600x1?20x12?20x1?20x13?20x12 ?600?180x1?20x13 ?420?180x2?20(1?x2)3
dH??180?60x12 dx1?dH?dH?H1?H?x2??H?(1?x)[] 1?dx?d(1?x1)?2??H?(1?x1)dH dx1?600?180x1?20x13?(1?x1)(?180?60x12) ?420?60x12?40x13
?dH?3?H2?H?x1??600?40x1 ?dx??1?（2）将x1?1代入H的表达式得到纯组分H1的焓：H1?600?180?20?400J?mol同理将x1?0代入H的表达式得到纯组分H2的焓：H1?600J?mol???1?1
（4） 无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2是指x1?0及x2?0时组分1和组分2的
偏摩尔焓，将x1?0和x2?0代入偏摩尔焓的表达式得到：
H1?420J?mol?1，H2?640J?mol?1
6－3 在固定的T、p下，某二元液体混合物的摩尔体积为：
V?90x1?50x2?(6x1?9x2)x1x2
式中V的单位为cm3·mol-1。试确定在该温度、压力状态下 （1） 用x1表示的V1和V2；
（2） 无限稀释下液体的偏摩尔体积V1和V2的值，根据（1）所导出的方程式及V，计
算V1、V2、V1和V2，然后对x1作图，标出V1、V2、V1和V2之点。
解： V?90x1?50x2?(6x1?9x2)x1x2
???????90x1?50(1?x1)?[6x1?9(1?x1)]x1(1?x1) ?90x1?50?50x1?9x1?9x12?3x12?3x13 49x1?12x12?3x12?50
dV?49?24x1?9x12 dx1（1）V1?V?(1?x1)dV dx1?49x1?12x12?3x13?50?(1?x1)(49?24x1?9x12)
?49x1?12x12?3x13?50?49?24x1?9x12?49x1?24x12?9x13 ??24x1?21x12?6x13?99
V2?V?x1dV dx1?49x1?12x12?3x13?50?x1(49?24x1?9x12) ?12x12?6x13?50
（3） 将x1?0代入V1表达式得：V1?99cm?mol
?3?1将x2?0代入V2表达式得：V2?56cm?mol?3?1
0.7 0.8 0.9 1 X1 V 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 50 54.783 59.344 63.701 67.872 71.875 75.728 79.449 83.056 86.567 90 1000.00.20.40.60.81.010090908080V(cm/mol)70703 V606050500.00.20.40.60.81.0X1
6－18 体积为1m3的容器，内装由30％摩尔氮和70％摩尔乙烷所组成的气体混合物，温度为127℃，压力为20.26MPa。求容器内混合物的摩尔数、焓和熵。假设混合物为理想溶液。
纯氮和纯乙烷在127℃，压力为20.26MPa的V、H和S值由下表给出，表中焓值和熵值的基准是在绝对零度时完整晶体的值为零。
氮 乙烷 V(cm3·mol-1) 179.6 113.4 H(J·mol-1) 18090 31390 S(J·mol-1·K-1) 154.0 190.2 ii解：溶液性质与偏摩尔性质间的关系为：M??xM
理想溶液中各组份的偏摩尔性质与他们纯物质之间的关系为：
Vi?Vi Hi?Hi Si?Si?Rlnxi
混合物的摩尔体积：
V??xiVi??xiVi?0.3?179.6?0.7?113.4?133.26cm3?mol?1
Vt1?106??7504.13mol 混合物的摩尔数：n?V133.26混合物的摩尔焓：
H??xiHi??xiHi?0.3?18090?0.7?31390?27400cm3?mol?1
混合物的焓：Ht?nH?7504.13?27400?205613162J 混合物的摩尔熵的计算 N2的偏摩尔熵：
SN2?SN2?RlnxN2?154?8.314ln0.3?164.0J?mol?1?K?1
C2H8的偏摩尔熵：
SC2H8?SC2H8?RlnxC2H8?190.2?8.314ln0.7?193.17J?mol?1?K?1
混合物的摩尔熵：
S??xiSi?0.3?164?0.7?193.17?184.42J?mol?1?K?1
混合物的熵：
St?nS?7504.13?184.42?1383911.65J
6－19 某三元气体混合物中含有0.20摩尔分率A，0.35摩尔分率B和0.45摩尔分率C。在6.08×106Pa和348K时A、B和C的组分逸度系数分别为0.7、0.6和0.8，试求混合物的逸度系数及逸度。
解：混合物逸度和组分逸度之间的关系为：ln???xln??
ii