发布时间 : 星期日 文章2019版高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第2讲 力与直线运动学案更新完毕开始阅读8d25235b33126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72c7
具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块B滑下传送带后，小物块A到达传送带底端．当小物块B刚滑下传送带时，小物块A恰好运动至传送带底端，此12
时传送带长度最小，最小长度l0＝a2t
2
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小物块B向下运动过程s1＋s2＝a2t3
2解得t3＝2 s，则t＝t1＋t2＋t3＝3.6 s 代入解得l0＝12.96 m， 即传送带的长度l≥12.96 m
【答案】 (1)2.5 m/s (2)l≥12.96 m
方法总结 (1)传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键．
(2)传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断．
[题组突破]
2－1.如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与天花板的夹角如图所示，则在剪断AC绳的瞬间，小球的加速度大小为a1，剪断BC绳的瞬间，小球的加速度大小为a2.则
a1∶a2为( )
A．1∶1 B.3∶3 C.6∶2 D.2∶1
C [在剪断BC绳的瞬间，AC绳的弹力发生突变，小球即将做圆周运动．受力分析如图所示，重力分解为沿绳方向和垂直绳子的方向，因为此时速度为0，向心力等于0，沿绳子方向的加速度为0；垂直绳子方向，根据牛顿第二定律可得小球的加速度大小：a1＝
mgcos 30°3mgcos 45°2
＝g；同理可得剪断AC绳的瞬间，小球的加速度大小a2＝＝g，m2m 2
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所以＝
a1a26
，故C正确，A、B、D错误．] 2
2－2.(多选)如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块从斜面上由静止释放，若滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向为正方向，则滑块在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是( )
ACD [滑块在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力作用，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若传送带对滑块的摩擦力小于重力沿斜面的分力，则滑块一直做加速运动，故A正确；若传送带对滑块的摩擦力大于重力沿斜面的分力，滑块先做匀减速直线运动，若滑块的速度足够大，传送带足够短，则滑块在速度减小到0前，滑块的位移大于传送带的长度，则滑块一直做匀减速运动．故C正确；若滑块的速度比较小，在滑块的速度减小到0时，滑块的位移仍小于传送带的长度，则滑块的速度等于0时，仍然在传送带上．由于传送带向沿斜面向上运动，滑块在传送带上受
到沿斜面向上的摩擦力，将沿斜面向上做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度足够大，则滑块返回出发点的速度大小仍然等于v1，故D正确，B错误．]
高频考点三 动力学中的连接体问题
[备考策略]
一、连接体问题可以看作是单个物体的由小变大(此时用整体法)和由单个变多个(此时用隔离法)的动力学问题，解决此类问题时应注意以下三点：
①整体法与隔离法的优点和使用条件； ②两物体分离或相对滑动的条件；
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③用滑轮连接的连接体的处理方法． 建议对本考点重点攻坚 二、整体法与隔离法的选用原则
1．当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法．
2．求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法． 三、三类连接体问题的解题结论
1．通过滑轮连接的两个物体：如果做加速运动，则它们的加速度大小相同，注意此时轻绳的拉力与悬挂物的重力大小不等．
2．叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力． 3．靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同． 例8 (2018·湖北省武昌区高三五月调研考试)(多选)如图所示，质量分别为m和M的两物体用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物体一起沿恒力F方向做匀加速直线运动(轻绳与恒力F方向平行)，分析对比下列四种情况下两物体间轻绳的张力大小T和两物体的加速度大小a，正确的是( )
A．四种情况中(3)的加速度一定大于其他三种情况 B．四种情况中(4)的加速度一定小于其他三种情况 C．四种情况中(3)的轻绳张力一定小于其他三种情况 D．四种情况轻绳的张力一定一样大
AD [(1)中加速度满足：F－(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a1，对m：T1
－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1；解得a1＝
FM＋m－gsin θ－μgcos θ：T1＝
Fm； M＋m(2)中加速度满足：F－(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a2，对m：T2－mgsin θ＝ma2：解得a1
＝
FM＋m－gsin θ；T2＝
Fm； M＋m 15
(3)中加速度满足：F＝(M＋m)a3，对m：T3＝ma3；解得a3＝
FM＋m；T3＝FmM＋m；
(4)中加速度满足：F－(M＋m)g＝(M＋m)a4，对m：T4－mg＝ma4；解得a4＝＝
FM＋m－g；T4
Fm； M＋m由以上分析可知，选项A、D正确，B、C错误；故选A、D.]
例9 (多选)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为
θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行
于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v－t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则( )
A．t2时刻，弹簧形变量为0 B．t1时刻，弹簧形变量为
mgsin θ＋ma kC．从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大 D．从t1时刻开始，拉力F恒定不变
BD [由题图乙知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mgsin θ＝kx，则x＝
mgsin θ，故A错误；由题图乙读出，t1时刻A、B开始分离，对kmgsin θ＋maA根据牛顿第二定律kx－mgsin θ＝ma，则x＝，故B正确；从开始到t1时刻，
k对AB整体，根据牛顿第二定律F＋kx－2mgsin θ＝2ma，得F＝2mgsin θ＋2ma－kx，x减小，F增大，t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得F－mgsin θ＝ma，得F＝mgsin θ＋ma，可知F不变，故C错误，D正确．]
[题组突破]
3－1.(2018·高三湖北八校联考)(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( )
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