发布时间 : 星期四 文章2020年山西省太原五中高考(文科)数学模拟试卷(Word版 含解析)更新完毕开始阅读8d2e5b6fa8ea998fcc22bcd126fff705cd175c6e
则满足3次逆时针或者3次顺时针，
①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为×
3132
2313
××
2313
==
827127
， ，
②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为×则概率为
1
27
+
827
=
927
=，
3
1
故选：A．
【点评】本题主要考查概率的计算，利用独立重复试验的概率公式是解决本题的关键． 8．庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（的值为（ ）
1516
，6364
），则输入的n
A．7 B．6 C．5 D．4
【分析】模拟程序的运行，依次写出前几次循环得到的S，k的值，由题意，说明当算出的值S∈（
1516
，6364
）后进行判断时判断框中的条件满足，即可求出此时的n值．
解：框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量k赋值1， 输入n的值后，执行循环体，S=，k＝1+1＝2； 判断2＞n不成立，执行循环体，S=，k＝2+1＝3；
3412判断3＞n不成立，执行循环体，S=，k＝3+1＝4； 判断4＞n不成立，执行循环体，S=判断5＞n不成立，执行循环体，S=判断6＞n不成立，执行循环体，S=…
由于输出的S∈（＜6，
可得输入的正整数n的值为5． 故选：C．
【点评】本题考查了程序框图中的循环结构，是直到型循环，即先执行后判断，不满足条件继续执行循环，直到条件满足跳出循环，算法结束，是基础题． 9．函数??(??)=
????|??|?????????
在[﹣π，0）∩（0，π]的图象大致为（ ）
??+????????1516
15
，k＝4+1＝5． 1631
，k＝4+1＝6． 3263
，k＝4+1＝7． 6478，
6364
），可得：当S=
31
，k＝6时，应该满足条件6＞n，即：5≤n32A． B．
C． D．
【分析】由函数的奇偶性及特殊点，观察选项即可得解． 解：∵??(???)=
????|??|?????????
=???(??)，
????????????∴函数f（x）为奇函数，
又∵??(±??)=??，??(±2)=??，??(3)＞??，??(??)＜??， ∴选项D符合题意． 故选：D．
【点评】本题考查由函数解析式找函数图象，一般从奇偶性，特殊点，单调性等角度运用排除法求解，属于基础题．
10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝8，AD＝6，异面直线BD与AC1所成角的
??
??
余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
5
1
A．98π B．196π C．784π D．
13723
??
【分析】由题意建立空间直角坐标系，由异面直线的余弦值求出长方体的高，由题意长方体的对角线等于外接球的直径，进而求出外接球的半径，求出外接球的表面积． 解：由题意建立如图所示的空间直角坐标系，DA为x轴，DC为y轴DD1为z轴，D为坐标原点，
由题意知A（6，0，0），B（6，8，0），D（0，0，0）， 设D（0，0，a），则C1（0，8，a）， ∴????=（6，8，0），??????=（﹣6，8，a）， ∴cos＜????，??????＞=
15
→
→
→
→
→|????|?|????1|→?????????1→→
=
?36+6410?√100+??2=
145√100+??2，
由题意可得：=
145√100+??2，解得：a2＝96，
由题意长方体的对角线等于外接球的直径， 设外接球的半径为R，则（2R）2＝82+62+a2＝196， 所以该长方体的外接球的表面积S＝4πR2＝196π， 故选：B．
【点评】考查异面直线的夹角即外接球的表面积公式，属于中档题．
11．若??(??)+??=??(??+1)，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（﹣1，1]内，??(??)=??(??)??????2，(??＞??)有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．[??，)
31??
1
B．(??，]
32
C．(??，]
31
D．[，+∞)
32
【分析】当x∈（﹣1，0）时，x+1∈（0，1），则f（x）+1=??(??+1)=??+1，所以f（x）
1
???，???＜??＜??1??+1fx={，故（），题目问题等价于函数y＝f（x）与函数=??+1???
11
??，??≤??≤??
y＝m（x+）在区间（﹣1，1]内有两个交点，在同一坐标系内画出两个函数的图象，根据图象，利用数形结合法即可求出m的取值范围．
解：依题意，??(??)+??=??(??+1)，又当x∈[0，1]时，f（x）＝x，
x+1∈0）1）+1=??(??+1)=??+1，故当x∈（﹣1，时，（0，，则f（x）所以f（x）=
1
???，???＜??＜??
故f（x）={??+1，
1
1
1
???， ??+11
12??，??≤??≤??
??
由??(??)=??(??)??????2，(??＞??)在区间（﹣1，1]内有两个零点，得方程f（x）＝m（x+）在区间（﹣1，1]内有两个根，
等价于函数y＝f（x）与函数y＝m（x+）在区间（﹣1，1]内有两个交点，
而函数y＝m（x+）恒过定点（?，0），在同一坐标系内画出两个函数的图象，如图
22
1
1
1
212所示：，
当y＝m（x+）过点（1，1）时，斜率m=， 当y＝m（x+）过点（1，0）时，斜率m＝0，
由图象可知，当0＜m≤时，两个函数图象有两个交点，即??(??)=??(??)??????2，32
??
121223