发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年度最新版本高中数学必修一：1-1-1《集合的含义与表示》教案更新完毕开始阅读8d78d8a878563c1ec5da50e2524de518974bd334
则甲、乙两人都抢到红包的不同情况共有________种．
解析：第一步，确定除甲、乙两人都抢到红包之外，另外抢到红包的人选，共有C3种情况；第二步，确定哪两人抢到两个3元红包，共有C4种情况；第三步，确定余下两人哪个抢到1元红包、哪个抢到2元红包，共有A2种情况．由分步乘法计数原理得知，甲、乙两人都抢到红包的不同情况共有C3·C4·A2＝36种．
答案：36
14．设数列{an}的前n项和为Sn，an＞0且a1＝1，若Sn＋1＋Sn＝解析：依题意得(Sn＋1＋Sn)(Sn＋1－Sn)＝1，
222
S2故数列{Sn}是以S1＝1为首项、1为公差的等差数列，S2n＋1－Sn＝1，n＝1＋n－1＝n.又Sn＞0，
2
2
2
2
2
2
1
an＋1
，则a25＝________.
因此Sn＝n，a25＝S25－S24＝25－24＝5－26.
答案：5－26
15．如图，要测量河对岸C，D两点间的距离，在河边一侧选定两点A，B，测出A，B两点间的距离为203，∠DAB＝75°，∠CAB＝30°，AB⊥BC，∠ABD＝60°.则C，D两点之间的距离为________．
解析：在
Rt△ABC中，AC＝，得AD＝
ABcos 30°
＝40.在△ABD中，
ADsin 60°
＝
ABsin[180°－
＋203sin 60°222
＝302.在△ACD中，CD＝AC＋AD－
sin 45°
2AC·AD·cos 45°＝1 000，CD＝1010，故C，D两点之间的距离为1010.
答案：1010
→→2
16．已知F是抛物线y＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，若OA·OB＝2(O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________．
解析：设直线AB??x＝ty＋m的方程为x＝ty＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，y1y2＜0.由?2
?y＝x?
得y2
－ty－m＝0，y1y2＝－m.又OA·OB＝2，因此x1x2＋y1y2＝(y1y2)＋y1y2＝2，即m－m－2＝0，解得
→→
22
m＝2或m＝－1.又y1y2＝－m＜0，因此y1y2＝－m＝－2，m＝2，直线x＝ty＋2过定点(2,0)，S△ABO2?2?111119??＝×2×|y1－y2|＝?y1＋?，S△AFO＝××|y1|＝|y1|，S△ABO＋S△AFO＝?y1＋?＋|y1|＝|y1|＋
y1?y1?822488??
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?2?≥2?y1???
92924
|y1|×||＝3，当且仅当|y1|＝||，即|y1|＝时取等号，因此△ABO与△AFO面8y18y13
积之和的最小值是3.
答案：3
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