发布时间 : 星期一 文章山西省长治市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析更新完毕开始阅读8d83494874c66137ee06eff9aef8941ea76e4be6
山西省长治市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2 C．（﹣a）2?a3=a6 D．5a+2b=7ab
2．B、C是直径为6cm的⊙O上的点，AC=32 cm， 已知点A、且AB=3cm，则∠BAC的度数为（ ）A．15° 15°
D．75° 或105°
B．75° 或15°
C．105°或
3．如图，直角坐标平面内有一点P(2,4)，那么OP与x轴正半轴的夹角?的余切值为（ ）
A．2 B．
1 2C．5 5D．5 4．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ） A．抛物线开口向下
B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C．当x＝1时，y有最大值为0 D．抛物线的对称轴是直线x＝
3 25．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数
的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）
A．主视图是中心对称图形 B．左视图是中心对称图形
C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形
7．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣
1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下x列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A．∠ADC 9．一、单选题
B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A．
120180? x?6xB．
120180? xx?6C．
120180? xx?6D．
120180? x?6x10．关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m?9 4B．m?9 4C．m?9 4D．m…
9411．一、单选题
如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短
（a?b)2?21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） 直角边长为b，若
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝
k（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____． x
14．若y?x?3?3?x?2，则xy= ．
15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．
16．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是
4，那么它的一条对角线长是__________． 317．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
18．已知关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有实根，则k的取值范围为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（6分）如图，试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
20．（6分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC． (1)求证：四边形DBEC是菱形；
(2)若AD＝3， DF＝1，求四边形DBEC面积．
22．（8分）问题探究
(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ；
(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作 等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；问题解决
(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=42，若BD⊥CD，垂足为点D，则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）．在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
24．（10分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？ （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，